还是回文
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难度：3
- 描述
-
判断回文串很简单，把字符串变成回文串也不难。现在我们增加点难度，给出一串字符(全部是小写字母)，添加或删除一个字符，都会产生一定的花费。那么，将字符串变成回文串的最小花费是多少呢？
- 输入
- 多组数据
第一个有两个数n,m，分别表示字符的种数和字符串的长度
第二行给出一串字符，接下来n行，每行有一个字符(a~z)和两个整数，分别表示添加和删除这个字符的花费
所有数都不超过2000 - 输出
- 最小花费
- 样例输入
-
3 4 abcb a 1000 1100 b 350 700 c 200 800
- 样例输出
-
900
| a | b | c | b | |
| 0 | 350 | 550 | 900 | |
| 0 | 200 | 0 | ||
| 0 | 200 | |||
| 0 |
上图是我的程序运行样例的结果，现在我们深想一下，区间dp的区间代表什么，就这道题而言，代表 i 位置到 j 位置的最小花费，那么我们不难想出状态转移方程，
即 ： 当两个位置的值不相等时 dp[i][j] = (dp[i+1][j]+cost[v[i]])>(dp[i][j-1]+cost[v[j]])?(dp[i][j-1]+cost[v[j]]):(dp[i+1][j]+cost[v[i]])
else dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1])
AC：代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2001;
int dp[maxn][maxn];
int cost[26];
int v[maxn];
int n,m;
int get_min(int a,int b,int c,int d){
return min(min(a,b),min(c,d));
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d",&m,&n))
{
getchar();
char a;
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
scanf("%c",&a);
v[i] = a - 'a';
}
int b,c;
for(int i = 0;i<m;i++){
getchar();
scanf("%c %d %d",&a,&b,&c);
cost[a-'a'] = b>c?c:b;
}
//memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int l = 1;l<=n;l++){
for(int i = 1;i+l-1<=n;i++){
int j = i+l-1;
if(l == 1) dp[i][j] = 0;
else {
dp[i][j] = (dp[i+1][j]+cost[v[i]])>(dp[i][j-1]+cost[v[j]])?(dp[i][j-1]+cost[v[j]]):(dp[i+1][j]+cost[v[i]]);
if(v[i] == v[j]) {
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
}
}
}
}
printf("%d
",dp[1][n]);
}
return 0;
}