1119 机器人走方格 V2 （逆元，杨辉三角，数学）

1119 机器人走方格 V2 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

 

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

AC：代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define Mod 1000000007
const int maxn = 2000003 ;
ll vis[maxn];
 
void init()
{
    vis[0] = 1;
    for(ll i = 1;i<maxn;i++) vis[i] = (vis[i-1]*i)%Mod;
}
ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    ll ans = e_gcd(b,a%b,x,y);
    ll temp = x;
    x = y;
    y = temp-a/b*y;
    return ans;
}
ll inv(ll s)
{
    ll x,y;
    e_gcd(s,Mod,x,y);
    return (x+Mod)%Mod;
}
int main()
{
    ll a,b;
    init();
    scanf("%lld %lld",&a,&b);
    ll c,d;
    c = a+b-2;
    d = a -1;
    printf("%lld
",(vis[c]%Mod*inv(vis[c-d])%Mod*inv(vis[d])%Mod));
    return 0;
}