1092 回文字符串 (浅谈区间dp)

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

 

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

2

AC：代码

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
const int MAXN = 1005;  
  
char str[MAXN];  
int dp[MAXN][MAXN];  
  
int main() {  
    scanf("%s", str + 1);  
    int n = strlen(str + 1);  
    for (int l = 1; l <= n; l++) {  
        for (int i = 1; i + l - 1 <= n; i++) {  
            int j = i + l - 1;  
            if (l == 1) dp[i][j] = 0;  
            else {  
                dp[i][j] = min(dp[i][j - 1] + 1, dp[i + 1][j] + 1);  
                if (str[i] == str[j])  
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i + 1][j - 1]);  
            }  
        }  
    }  
//    for (int i = 1;i<=n;i++){
//    	for(int j = 1;j<=n;j++){
//    		printf("%d ",dp[i][j]);
//		}printf("
");
//	} 
    printf("%d
", dp[1][n]);  
    return 0;  
}