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  • 【SICP练习】85 练习2.57

    练习2.57

    看到题目中的能处理任意项就赶紧这道题挺难的,同时也想到了前面学过但还没怎么用过的点参数。题目中要能求和还能求乘积。我们先来写求和的函数吧。

    (define (make-sum a1 . a2)
    (if (single-operand? a2)
       (let ((a2 (car a2)))
         (cond ((=number? a1 0) a2)
               ((=number? a2 0) a1)
               ((and (number? a1) (number? a2))
                 (+ a1 a2))
                (else 
                 (list ‘+ a1 a2))))
        (cons ‘+ (cons a1 a2))))

    随后的sum?和addend等都不变,而augend则要做点修改了。

    (define (augend s)
       (let ((tail-operand (cadd s)))
          (if (single-operand? tail-operand)
             (car tail-operand)
             (apply make-sum tail-operand))))

    写好了加法就来写乘积了吧。

    (define (make-sum m1 . m2)
    (if (single-operand? m2)
       (let ((m2 (car m2)))
         (cond ((or (=number? m1 0) (=number? m2 0)) 0)
               ((=number? m1 1) m2)
               ((=number? m2 1) m1)
               ((and (number? m1) (number? m2))
                (* m1 m2))
               (else
                (list ‘* m1 m2))
       (cons ‘* (cons m1 m2))))

    同样的,product?和multiplier都不变,而multiplicand则做些变化。

    (define (multiplicand p)
        (let ((tail-operand (cddr p)))
           (if (single-operand? tail-operand)
              (car tail-operand)
               (apply make-product tail-operand))))
    

    apply和map一样都是高阶函数,其作用是将make-product作用于tail-operand上。其余都代码都没有变动。现在就可以用make-product来接受任意个参数了。正因为要能够接受任意个参数,所以在multiplicand等上都使用了递归,在处理多操作符的时候,递归则可以将其不断的分为两个部分。宏观来讲,这也相当于cadr。



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