FZU 2168 防守阵地 I

 

 Problem Description

部队中共有N个士兵，每个士兵有各自的能力指数Xi，在一次演练中，指挥部确定了M个需要防守的地点，按重要程度从低到高排序，依次以数字1到M标注每个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。

 Input

输入包含多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。

对于30%的数据1<=M<=N<=1000。

 Output

输出一个整数，为最大的参考指数总和。

 Sample Input

5 3

2 1 3 1 4

 Sample Output

17

 

题目大意:如题

题解：

暴力会超时

预处理：

a[1]+2*a[2]+3*a[3]+4*a[4]+...+m*a[m]设为s[1]

a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m]设为sum[m](sum[0] = 0)

s[2] = s[1]+m*a[m+1]-(sum[m]-sum[0])

s[j+1] = s[j]+m*a[j+m+1]-(sum[j+m]-sum[j])　　(-1<j<n-m+1)

存到数组后即可求出最大的s

 

#include <stdio.h>
int a[1000100], sum[1001100], s[1000100];
int main()
{
    int n, i, m, j, max;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
    sum[0] = 0;
    for(i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d", &a[i]);
         sum[i] = sum[i-1]+a[i];
     }
    for(s[0]=0,i=1;i<=m;i++)
        s[0] += a[i]*i;
    for(j=0;j<=n-m;j++)
        s[j+1] = s[j]+m*a[j+m+1]-(sum[j+m]-sum[j]);
    for(max=s[0],i=0;i<=n-m;i++)
        if(max<s[i])
            max = s[i];
        printf("%d
", max);
    }
    return 0;
}

sity ACM/ICPC