UVA1218--树形DP

没有看书和题解做的一道树形DP题，思路很清晰。。只是debug上花了很久的时间才发现看错了条件。。并不是每个点都只能和一台服务器相邻，而是非服务器的点只能和一台服务器相邻。。看错了一个条件差距大了去了。。

设d[u][col][fcol]代表节点为u，颜色为col，父亲节点为fa，颜色为fcol时的最小服务器数量。col值为1代表服务器，0代表计算机，则转移方程：

d[u][1][x]:只要col为1，则每个节点既可以是服务器也可以不是；

d[u][0][1]:节点u是不服务器，fa是服务器，则u的子节点都不是服务器；

d[u][0][0]：节点u和fa都不是服务器

状态转移：dp(u,1,x)=sum{min(dp(v,0,u,1),dp(v,1,u,1))} + 1;

dp(u,0,1) = sum{dp(v,0,u,0)};

dp(u,0,0)=min{dp(u,0,1)-dp(v,0,0)+dp(v,1,x)};

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<climits>
#define INF 1000000
using namespace std;
const int maxn = 10005;

int n;
int u,v;
vector<int> g[maxn];
int ed;
int d[maxn][2][2];

int dp(int u,int col,int fa,int fcol)
{
    if(d[u][col][fcol] > -1) return d[u][col][fcol];

    if(col == 1){
        //if(g[u].size() == 1&&g[u][0] == fa) return d[u][col][fcol] = 1;
        int sum = 1;
        for(int i = 0; i < g[u].size(); ++i){
            int v = g[u][i];
            if(v != fa)
            sum+=min(dp(v,0,u,1),dp(v,1,u,1));
        }
        return d[u][col][fcol] = sum;
    }
    else if(fcol == 1&&col == 0){
        //if(g[u].size() == 1&&g[u][0] == fa) return d[u][col][fcol] = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < g[u].size(); ++i){
            int v = g[u][i];
            if(v != fa){
                sum+=dp(v,0,u,0);
            }
        }
        return d[u][col][fcol] = sum;
    }
    else if(fcol == 0&&col == 0)
    {
        //if(g[u].size() == 1&&g[u][0] == fa) return d[u][col][fcol] = INF;
        int sum = dp(u,0,fa,1);//cout<<sum<<"***"<<endl;
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < g[u].size(); ++i){
            int v = g[u][i];
            if(v != fa){
                ans = min(ans,sum + dp(v,1,u,0)- dp(v,0,u,0));
            }
        }
        return d[u][col][fcol] = ans;
    }
}

int main()
{
    //freopen("in","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i = 1; i <= n-1; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        cout<<min(dp(1,0,-1,0),dp(1,1,-1,0))<<endl;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) g[i].clear();
        cin>>ed;
        if(ed == -1) return 0;
    }
}