终极二分查找--传说十个人写九个有bug

之前写过一篇极为罗嗦的二分查找，非常得意地以为以后就可以避免踩坑了，但是今天才知道二分查找可以写的既简洁又鲁棒，唉！还是要多学习啊！

给一个按照从大到小的顺序排序好的数组a[]={1,2,3,4,7,7,7,8,9,10};

用二分查找分别求等于4,大于7的第一个数，大于等于7的第一个数,小于7的最大的数，小于等于7的最大的数。

如果写的不小心的话非常容易陷入死循环，有的时候写二分可能也会面临是l = mid还是l=mid+1这样的纠结，所以本文要证明，这几种查询的方式是可以

统一在一起的，只需要重载元素的小于号，就可以完成所有的工作

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[] = {1,2,3,4,6,7,7,8,9,10};//以升序列为例，降序也一样道理

bool cmp(int x,int v)
{
    return x < v;//判断a[mid]和所要查找的边界值的关系，
                 //我们只需要一个小于号就可以表示出大于，等于，小于，大于等于，小于等于，这也是为什么在sort里面需要重载小于号即可。
}

int b_search(int a[],int n,int v)//精确查找数组里是不是有等于v的元素
{
    int l = -1,r = n;//把l,r预先设定成两个边界值，在查找大于小于的时候非常有用，下面再说。
    for(int mid;r-l>1;){//强烈建议多用for，少用while
        mid = (l+r)>>1;
        if(!cmp(a[mid],v)&&!cmp(v,a[mid])) return mid;//如果a【mid】不小于v,反之也不成立，只能是相等了，直接返回地址
        else if(cmp(a[mid],v)) l = mid+1;//a【mid】小于v此时a[mid]在v的右边，所以查找区间应该右移
        else r = mid-1;//反之同理
    }
    if(a[l] == v) return l;//如果最后得到的地址的值确实等于要查找的值，返回地址。
    else return -1;//否则，返回-1
}

int upperequal(int a[],int n,int v)//大于等于v的最小的数，相当于stl的lower_bound函数
{
    int l = -1,r = n;//这里有一个隐含的意思是l是小于v的，r是大于v的那个元素，一直保持这样就可以不陷入死循环
    for(int mid;r-l>1;){
        mid = (l+r)>>1;
        if(!cmp(a[mid],v)) r = mid;//注意这里判断的是a【mid】是不是大于等于v，
        else l = mid;
    }
    return r;//因为r在变化过程中一直是大于等于v的，所以r就是答案
}
int upper(int a[],int n, int v)//二分查找大于v的第一个数，相当于stl里面的upperbound
{
    int l = -1,r = n;
    for(int mid; r-l>1;){
        mid = (l+r)>>1;
        if(cmp(v,a[mid])) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return r;
}
int lower(int a[],int n, int v)//查找小于v的最大的元素
{
    int l = -1,r = n;
    for(int mid; r-l>1;){
        mid = (l+r)>>1;
        if(cmp(a[mid],v)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    return l;
}
int lowerequal(int a[],int n, int v)查找小于等于v的最大的元素
{
    int l = -1,r = n;
    for(int mid;r-l>1;){
        mid=(l+r)>>1;
        if(!cmp(v,a[mid])) l = mid;
        else r = mid;
    }
    return l;
}
int main()
{
    cout<<lowerequal(a,10,5)<<endl;
}

相信再也不会担心死循环了