算法之合并排序

合并排序（MergeSort）：又叫归并排序，该算法是用分治策略实现对N个元素进行排序的算法。时间复杂度为O(nlogn)。

合并排序的基本思想是：将待排序元素分成大小大致相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排好序的子集合合并成所要求的排好序的集合，如图：

合并排序的方法可以用递归来实现，代码如下：

private static int[] mergeSort(int[] num,int[] num1,int l,int r){
    int mid;
    int[] num2 = new int[r + 1];
    if(l == r)
        num1[l] = num[l];
    else{
        mid = (l + r) / 2;
        //左半部分递归
        mergeSort(num,num2,l,mid);
        //右半部分递归
        mergeSort(num,num2,mid+1,r);
        //由num2去归并，返回的值放到num1中,num1赋新值，其实就是更新num2,然后让num2再去归并，返回新的num1
        merge(num2,num1,l,mid,r);
    }
    return num1;
}

合并步骤的代码如下：

private static void merge(int[] num,int[] num1,int l,int mid,int r){
    int i,j,k;
    i = l;
    j = mid +1;
    k = l;
    //选择较小的数放入num1数组中
    while(i <= mid && j <= r){
        if(num[i] <= num[j])
            num1[k++] = num[i++];
        else
            num1[k++] = num[j++];
    }
    //将剩下的数放入num1数组中
    while(i <= mid)                   
        num1[k++] = num[i++];
    while(j <= r)
        num1[k++] = num[j++];
}

测试代码：

public static void main(String[] args) {
    int[] aw={73,12,87,43,25,93,32,26,57,65};
    int[] aw2 = new int[aw.length];
    aw = mergeSort(aw,aw2,0,aw.length-1);
    for(int i : aw)
        System.out.print(i+" ");
}

因为结果无异常，就不贴出输出结果了，有兴趣的读者可以自己动手试试。

以上代码的l和r都表示left和right，即要排序的左边界和右边界。

有不对之处以及改进建议，欢迎提出！