KMP总结
什么是KMP？
KMP算法，又称为模式匹配算法，能够在线性时间内判定字符串 (A[1)~(N]) 是否为字符串 (B[1)~(M]) 的子串，并求出字符串 (A) 在字符串 (B) 中各次出现的位置。（from 李煜东《算法竞赛进阶指南》）
如何进行KMP？
第一步： (A)串进行自我匹配，构造出(next)数组
第二步： 通过(next)数组和(B)串进行匹配，构造出(f)数组
什么是(next)数组？
(next[i])表示(A[1..i])的前缀和后缀最大匹配的长度（且最大匹配不能为(A)串本身），如：（下标从(1)开始）
对于串 (ababcab)来说，(next[7]=2)；（(A[1..2])和(A[6..7])均为(ab)）
如何构造(next)数组？
（配合代码食用风味更佳）
代码如下：
int next[maxn+5];
void init(char A[],int n){
next[1]=0;
for(int i=2,j=0;i<=n;i++){
while(j>0&&A[i]!=A[j+1]) j=next[j];
if(A[i]==A[j+1]) j++;
next[i]=j;
}
}
十分简短的代码（虽然看不懂 （大雾））。
那么我们来看看是什么意思哈
- 首先，(next[1]=0)，这个是显然的（定义），所以(i)直接从(2)开始；
- 接下来，就是上图的过程了；
- 对于每一次循环，(j)的初始值都等于(next[j-1])；
- 在第一次(while)中，根据定义可得(A[i-next[i-1] .. i-1])与(A[1 .. next[i-1]])相等（图中蓝色区间）；于是(A[i-next[next[i-1]]..i-1])与(A[1..next[next[i-1]])（新的前后缀）相等(图中的绿色区间)
- 之后在每一次(while)循环中，由于(A[i-j .. i-1])与(A[1 .. j])相等，所以只用判断(A[i])与(A[j+1])相不相等了；也只有(A[i-j .. i-1])与(A[1 .. j])相等才有可能匹配。所以，只有(j=next[i]/next[next[i]]/...)才可能符合条件。
从某种意义而言，(next)数组的构造，就是模式串(A)自我匹配的一个过程
什么是(f)数组？
(f[i])表示(A)串的前缀和(B[1..i])的后缀最大匹配的长度，如：（下标从(1)开始）
对于串(A="abb")串 (B="ababcab")来说，(f[7]=2)；（(A[1..2])和(B[6..7])均为(ab)）
如何构造(f)数组？
构造(f)数组的过程，和构造(next)数组的过程类似。（本质上是一样的）
话不多说，上代码：
int f[maxn+5];
void solve(char A[],int n,char B[],int m){
for(int i=1,j=0;i<=m;i++){
while(j>0&&(j==n||B[i]!=A[j+1])) j=next[j];
if(B[i]==A[j+1]) j++;
f[i]=j;
}
}
（还是看不懂）
（不如感性理解）
KMP的应用
事实上，(f)数组的构造只是其一个功能，如果将(solve)函数的一些部分进行更改，就可以用来解决一些特殊的问题。
在此不多赘述（我懒得写）