B阿狸和桃子的游戏

评测说明 : 1s,128m

问题描述

阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：

1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。

2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。

3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为

    

一个人的得分等于拿到的点的点权和+边的两个端点在这个点集的边的边权和。 由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

输入格式

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。

　　接下来N+M行。

　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。

　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

输出格式

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

这题边权转点权真的不好想  

特别是均分   第一次见到均分 边权 

如果两个点都选的话 那么贡献 相加 就是点加边的总贡献

如果被别人拿去 则 相减不变

贪心每次选最大的点即可

注意向下取整的问题

code:

//
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
int n,m;
int a[100010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]<<=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[x]+=z;
        a[y]+=z;
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    ll ans1=0;
    ll ans2=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(i&1) ans2+=a[i];
        else
        ans1+=a[i];
    }
    printf("%lld",(ans1-ans2)/2);
 }