问题：
聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。
不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。
聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：
对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
解:
再次明确几点重要的东西 别搞忘了
1：处理集合问题一定要用并查集
2： 最近的最远 最远的最近 不是二分就是生成树
考试的时候想到正解的 突然卡住 难受QWQ
$1$
二分一个最小距离
暴力枚举节点之间的距离，小于枚举的答案就合并成一个集合
两个部落的距离只会比这个更小所以必须合并
大于的话是另一个集合（考试的时候我就是在这里卡住了 我还以为他会被别的点更新 但实际上是不会的 因为暴力枚举的是所有点的距离)
并查集套用即可
// #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxnn 100000 #define ll long long ll n,k; ll f[maxnn]; ll x[maxnn],y[maxnn]; double dist(ll x1,ll x2,ll y1,ll y2) { return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } int gf(int v) { if(f[v]==v) return v; else return f[v]=gf(f[v]); } void merge(int v,int u) { int f1=gf(v); int f2=gf(u); if(f1!=f2) f[f1]=f2; } bool isok(double ttt) { for(int i=1;i<=n;i++) { f[i]=i; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(i!=j) { double dis=dist(x[i],x[j],y[i],y[j]); if(dis<ttt) merge(i,j); } } } int sec=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(f[i]==i) sec++; } return sec>=k; } int main() { cin>>n>>k; double l=0,r=12000,eps=1e-1; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]); } int cnt=0; while(cnt<=60) { cnt++; double mid=(l+r)/2; if(isok(mid)) l=mid; else r=mid; } printf("%.2lf",l); }
$2$ kruskal
注意到最大距离最小 不只可以二分 还可以跑生成树
生成树也是处理集合问题的利器
按照边从小到大排序
优先合并小的 直到联通块（集合）的值刚好 ==k；
输出下一条边
来自hyhjulao 的code:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; template<typename T> void rin(T &t) {t=0;int k=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){t=t*10+c-'0';c=getchar();}t*=k;} const int maxn=1e3+5; struct node { int a,b; double c; }e[maxn*maxn]; int n,k,fa[maxn],tot; bool cmp(node x,node y) {return x.c<y.c;} typedef pair<int,int> P; P NODE[maxn]; inline double dis(int i,int j) {return sqrt((NODE[i].first-NODE[j].first)*(NODE[i].first-NODE[j].first)+(NODE[i].second-NODE[j].second)*(NODE[i].second-NODE[j].second));} int getfa(int v) {return fa[v]==v?v:fa[v]=getfa(fa[v]);} int main() { rin(n);rin(k); for(int i=1;i<=n;i++) { rin(NODE[i].first);rin(NODE[i].second); fa[i]=i; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<i;j++) { e[++tot].a=i;e[tot].b=j; e[tot].c=dis(i,j); } sort(e+1,e+1+tot,cmp); int cnt=n,fx,fy; double ans; for(int i=1;i<=tot;i++) { fx=getfa(e[i].a); fy=getfa(e[i].b); if(fx!=fy) { if(cnt==k){ans=e[i].c;break;} else cnt--; fa[fx]=fy; } } printf("%.2lf",ans); }