zoukankan      html  css  js  c++  java
  • LCA-倍增法(在线)O(nlogn)-O(logn)

    1. DFS预处理出所有节点的深度和父节点
    inline void dfs(int u)
    {
        int i;
        for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])  
        {  
            if (!deep[to[i]])
            {            
                deep[to[i]] = deep[u]+1;
                p[to[i]][0] = u; //p[x][0]保存x的父节点为u;
                dfs(to[i]);
            }
        }
    }

    2. 初始各个点的2^j祖先是谁 ,其中2^j(j=0...log(该点深度))倍祖先,1倍祖先就是父亲,2倍祖先是父亲的父亲......。

    void init()
    {
        int i,j;
        //p[i][j]表示i结点的第2^j祖先
        for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
            for(i=1;i<=n;i++)
                if(p[i][j-1]!=-1)
                    p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];//i的第2^j祖先就是i的第2^(j-1)祖先的第2^(j-1)祖先
    }
    3.从深度大的节点上升至深度小的节点同层,如果此时两节点相同直接返回此节点,即lca。
    否则,利用倍增法找到最小深度的p[a][j]!=p[b][j],此时他们的父亲p[a][0]即lca。
    int lca(int a,int b)//最近公共祖先
    {
        int i,j;
        if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
        for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
        i--;
        //使a,b两点的深度相同
        for(j=i;j>=0;j--)
            if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])
                a=p[a][j];
        if(a==b)return a;
        //倍增法,每次向上进深度2^j,找到最近公共祖先的子结点
        for(j=i;j>=0;j--)
        {
            if(p[a][j]!=-1&&p[a][j]!=p[b][j])
            {
                a=p[a][j];
                b=p[b][j];
            }
        }
        return p[a][0];
    }
  • 相关阅读:
    9 与python2交互
    8 内置函数(未完成)
    7 事务
    [转]jquery.vTicker(垂直滚动)
    2015年工作总结(2016-02-02)
    jQuery plugin : jqTransform
    JQuery知识总结
    JQuery事件处理的注意事项
    JQuery基本选择器
    [二]JQueryMobile常用的组件介绍
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/OUSUO/p/3805715.html
Copyright © 2011-2022 走看看