解密回文——栈

一、关于栈的介绍

栈是一种后进先出的数据结构，它限定为只能在一端进行插入和删除操作。

比如说有一个小桶，小桶的直径只能放一个小球，我们现在在小桶内依次放入2、1、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球，那就必须先将3号小球拿出，再拿出1号小球，最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中，我们最先放进去的小球最后才能拿出来，最后放进去的小球却可以最先拿出来。

栈的实现需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top，通过top来对栈进行插入和删除的操作。

通过栈这个数据结构我们将很容易判断一个字符串是否为回文。什么是回文？就是指正读反读均相同的字符序列，如“记书记” “abcba”均是回文。

二、解密回文的步骤

1，首先我们需要读取这行字符串，并求出这个字符串的长度。

    char a[101];
    int ,en;
    gets(a);  //读入一行字符串
    len=strlen(a);  //求字符串的长度

2，如果一个字符串是回文的话，那么它必须是中间对称的，我们需要求中点，即：

    mid=len/2-1; //求字符串的中点 

3，接下来就轮到栈了。我们先将mid之前的字符全部入栈。因为这里的栈是用来存储字符的，所以这里用来实现栈的数组类型是字符数组即char s[101];，初始化栈很简单，top=0;就可以了。入栈的操作是top++;s[top]=x;（假设需要入栈的字符暂存在字符变量中），其实可以简写为s[++top]=x;。现在我们就来将mid之前的字符依次全部入栈。

    for(i=0;i<=mid;i++)  //将mid前的字符依次入栈 
        s[++top]=a[i]; 

4，接下来进入判断回文的关键步骤。将当前栈中的字符依次出栈，看看是否能与mid之后的字符一一匹配，如果都能匹配则说明这个字符串是回文字符串，否则这个字符串就不是回文字符串。

    /*开始匹配*/
    for(i=next;i<=len-1;i++)
    {
        if(a[i]!=s[top])
            break;
        top--;
    } 
    /*如果top的值为0，则说明栈内所有的字符都被一一匹配了*/
    if(top==0)
        printf("YES");
    else
        printf("NO");

5，最后如果top的值为0，就说明栈内所有的字符都被一一匹配了，那么这个字符串就是回文字符串。

三、完整代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char a[101],s[101];
    int i,len,mid,next,top;
    gets(a);  //读入一行字符串
    len=strlen(a);  //求字符串的长度
    mid=len/2-1; //求字符串的中点 
    top=0;  //栈的初始化
    for(i=0;i<=mid;i++)  //将mid前的字符依次入栈 
        s[++top]=a[i]; 
    /*判断字符串的长度是奇数还是偶数，并找出需要进行字符匹配的起始下标*/
    if(len%2==0)
        next=mid+1;
    else
        next=mid+2;    
    /*开始匹配*/
    for(i=next;i<=len-1;i++)
    {
        if(a[i]!=s[top])
            break;
        top--;
    } 
    /*如果top的值为0，则说明栈内所有的字符都被一一匹配了*/
    if(top==0)
        printf("YES");
    else
        printf("NO");

    return 0; 
}