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  • 【软考】运筹学

    以下是个人在学习过程中整理的软考运筹学错题

    1.水流问题

    题目:
    某水库现在的水位已超过安全线,上游河水还在匀速流入。为了防洪,可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算。若打开1个泄洪闸,再过10个小时就能将水位降到安全线;若同时打开2个泄洪闸,再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求再过1小时必须将水位降到安全线,为此,应立即同时打开( )个泄洪闸。
    A:6
    B:7
    C:8
    D:9
    解答:
    本题正确答案:B
    解法一:

    打开1个泄洪闸,假设每个泄洪闸每小时流入的水为x升,每小时流出的水为y升,则10个小时得流出10(y-x),水位才能到安全线
    打开2个泄洪闸,假设每个泄洪闸每小时流入的水为x升,每小时流出的水为y升,则4个小时得流出4
    (2y-x),水位才能到安全线
    现在要求1个小时需要将水位降到最低,因为无论是打开一个泄洪闸还是2个泄洪闸,都是得流出那么多水才能降到安全线,所以

    10*(y - x) = 4*(2y - x)
    可以得到:
    y = 3x
    
    所以我们假设打开n个闸口才能满足1小时将水位降到最低,则
    10*(y - x) = 1*(ny - x)
    求得 n = 7
    

    解法二:
    假设水库超过安全线的水位A,则要想将水降到安全线,那么流出的水必须为已经超过安全线的水 + 正在流入的,所以
    假设流入每小时x,流出每个泄洪闸每小时y
    10x + A = 10y 式子1
    4x + A = 2*4y 式子2
    由式子1跟式子2得到:
    y = 3x
    A = 20x

    若要1小时将水位降低到安全线,则设泄洪闸数量为n
    x + A = ny
    计算得到:
    n = 7

    2.管道问题

    题目:
    某石油管理公司拥有,如图27-18所示的输油管道网。其中有6个站点,标记为①-⑥。站点①是唯一的供油站。各站点之间的箭线表示输油管道和流向。箭线边上标注的数字表示该管道的最大流量(单位:百吨/小时)。据此可算出,从站点①到达站点⑥的最大流量为( )百吨/小时,而且当管道( )关闭维修时管道网仍可按该最大流量值向站点⑥供油。

    (1)
    A、14
    B、15
    C、16
    D、18
    (2)
    A、②→③
    B、②→⑤
    C、③→④
    D、⑤→④
    解答:
    正确答案是(1):C (2):D

    从上图可以看出,①→②的10,可以拆分为绿色标记部分流动,①→③可以由蓝色流动,总的流量就等于9 + 7 = 16,没有涉及⑤→④整个管道,所以第二问选择D

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/OliverQin/p/13888554.html
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