【hash】Power Strings

【题意】：

给出s串出来，能否找到一个前缀 ，通过多次前缀进行拼接。构成s串。如果有多个，请输出最多次数那个。

如：aaaa

可以用1个a，进行4次拼接

可以用2个a，进行2次拼接

可以用4个a，进行1次拼接

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提供两种做法：

第一种是：利用kmp算法中求解  longest prefix table的方法，

找到最后一个位置的上的 p[len-1]，如果用总长度减去（len-p[len-1]）能否通过这一个前缀来拼接出来。

就是判断是否能整除。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10 ;
char str[N];
int p[N],len;
void get_next(char s[]){
    len = strlen( s );
    int i = 1 , j = 0 ;
    p[0] = 0 ;
    while( i < len ){
        if( s[i] == s[j] ){
            p[i++] = ++j ;
        }else{
            if( j > 0 ){
                j = p[j-1] ;
            }else{
                p[i] = j ;
                i++ ;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while( cin >> str ){
        if( str[0] == '.' ) break;
        get_next( str );
        int len = strlen( str );
        printf("%d
",len % (len-p[len-1]) == 0 ?
            len / (len-p[len-1]) : 1 );
    }
    return 0;
}

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另一种方法就是：

用双hash来实现，双hash处理前缀和，最后用for循环，枚举所有的因数进行处理。

#include<bits/stdc++.h>
#define Mp make_pair
#define F first
#define S second
using namespace std;
const int N = 1e6+7;
const int M1 = 1e9+7 , M2 = 1e9+9;
typedef long long ll;
typedef struct Node{
    long long first ,second;
    Node (){}
    Node ( ll u,ll v){ first = u , second = v ;}
}PII;
//typedef pair<ll,ll> PII;

const PII base{M2,M1},p{M1,M2},One{1ll,1ll},Zero{0ll,0ll};

PII operator - (PII u,PII v){
    return Node( (u.first-v.first+p.first)%p.first ,(u.second-v.second+p.second)%p.second );
}
PII operator * ( PII u , PII v ){
    return Node( (u.first*v.first)%p.first , (u.second*v.second)%p.second );
}
PII operator + ( PII u , PII v ){
    return Node( (u.first+v.first)%p.first , (u.second+v.second)%p.second );
}
PII operator + ( PII u , int v ){
    return Node( (u.first+v)%p.first , (u.second+v)%p.second );
}
bool operator != ( PII u,PII v ){
    return !( u.first == v.first && u.second == v.second );
}
PII Pow( PII a ,int b){
    PII ans = One ;
    while( b ){
        if( b&1 )
            ans = ans * a ;
        b >>= 1 ;
        a = a * a ;
    }
    return ans ;
}
PII sum[N];
char str[N];
int main()
{
    ios_base :: sync_with_stdio(0);
    cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);

    while( cin >> str+1 ){
        if( str[1] == '.') break;
        int len = strlen(str+1);

        sum[0] = Zero ;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            sum[i] = sum[i-1] * base + str[i];
        int ans = 1 ;
        for(int i=1;i<=len/2;i++){
            if( len % i ) continue ;
            bool flag = false ;
            for(int j=i ; !flag && j<=len; j+=i ){
                if( sum[j] - sum[j-i] * Pow(base,i) != sum[i] ){
                    flag = true ;
                }
            }
            if( !flag ) {
                ans = len/i ;
                break;
            }
        }
        cout << ans << endl ;
    }
    return 0;
}