【二分】Shell Pyramid

【来源】：2008年哈尔滨区域赛

【题目链接】：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2446

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【题意】

题目是真的长呀，其实就问一个问题。

按照图里面的方法，请问第i个在第几堆，第几行，第几列。

例如，第19个在哪里呢？

在第4堆，第4行，第3列。

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【题解】

利用二分快速找到第几堆，同样道理，找到第几行也一样。

这个题目关键在于公式推导。

前i堆有多少个 S（n）= Σ （ n+1）* n / 2 ）

 

没有公式插入真的很麻烦呀。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

typedef unsigned long long ll ;
using namespace std;

ll F( ll n ){
    ll x = n , y = n+1 , z = n+2 ;
    if( x % 2 == 0 ){
        x /= 2 ;
    }else if( y % 2 == 0){
        y /= 2 ;
    }else{
        z /= 2 ;
    }

    if( x % 3 == 0 ){
        x /= 3 ;
    }else if( y % 3 == 0){
        y /= 3 ;
    }else{
        z /= 3 ;
    }

    return x * y * z ;
}
int main()
{
    int T ;
    for ( cin >> T ; T ; T -- ){
        ll S, No , x , y ;
        cin >> S;

        ll L = 0 , R = 3810776;
        ll Mid , tmp ;
        while ( L < R ){
            Mid = (L + R ) >> 1 ;
            tmp = F(Mid);
            if( S <= tmp ){
                R = Mid ;
            }else {
                L = Mid + 1  ;
            }
        }
        //L;
        tmp = F( L-1 ) ;
        //cout << " L : " << L << " F(X) " << F(L) << endl;
        S -= tmp ;
        No = L;

        //cout << S << endl ;

        L = 1 , R = 3810776;
        while( L < R ){
            Mid = (L + R ) >> 1 ;
            tmp = ( Mid * (Mid+1) ) / 2 ;
            if( S <= tmp  ){
                R = Mid ;
            }else {
                L = Mid + 1 ;
            }
        }
        x = L ;
        L -- ;
        tmp = ( L * (L+1) ) / 2 ;
        y =( S - tmp ) ? S-tmp : L ;
        cout << No << " " << x << " " << y << endl ;
    }
    return 0;
}