算法期末备考-第6练-贪心算法

算法期末备考-第6练

贪心算法

【主要内容】

找硬币

活动安排问题

 

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找硬币

【题目描述】

有四种硬币，分别是25分、10分、5分和1分，给顾客找六角三分。

【题解】

贪心策略是：从大到小找零即可。

#include<cstdio>
​
int coin[] = { 25 , 10 , 5 , 1 };
int Num[4] ;
​
int main()
{
    int n = 63 ;
    for( int i = 0 ; n && i < 4 ; i++ ){
        Num[i] = n / coin[i] ;
        n %= coin[i] ;
    }
    for( int i = 0 ; i < 4 ; i ++ ){
        printf("Coin %d: %d
",coin[i],Num[i]);
    }
    
    return 0;
}
/*
Coin 25: 2
Coin 10: 1
Coin 5: 0
Coin 1: 3
*/

 

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活动安排问题

【题目链接】

https://www.acwing.com/problem/content/910/

【题目描述】

设有n个活动的集合E={1,2,3,…,n}，所有的活动要求使用同一资源，而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源，每个活动都有使用这一资源的开始时间si和结束时间fi，且si<fi。目标：要在所给的活动中，找出最大的相容的活动子集合。

【题解】

问题的本质为：最大不相交区间数量

贪心策略：先按右端点从小到大排序，再按左端点从小到大。证明过程在书本

【前置知识】

其实结构体排序不是第一次遇到，在python课上谈及过Lambda按照关键排序，在C#课上也说过Lambda排序或重写CompareTo方法。

其实C++提供了内置的Sort函数。

Sort( a , a + n , cmp )

第一个空填入，数组需要排序的首地址。

第二个空填入，数组需要排序的尾地址。

第三个空填入，传入排序的比较的方式。

我们只需要以这种形式调用，且重写排序的规则即可。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
​
const int N = 1e5 + 10;
typedef struct Node {
    int S , F ; //Start , Finish
}Node ;
Node a[N] ;
int n ;
int cmp( Node u , Node v ){
    if( u.F == v.F ){
        return u.S < v.S ;
    }
    return u.F < v.F ;
}
​
int main()
{
​
    scanf("%d",&n);
    for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d",&a[i].S , &a[i].F );
    sort( a , a + n , cmp );
​
​
    int ans = 1 , End = a[0].F ;
    for( int i = 1 ; i < n ; i++ ){
        if( End < a[i].S ){
            End = a[i].F ;
            ans ++ ;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0 ;
}