CodeForces 1195D Submarine in the Rybinsk Sea （算贡献）

CodeForces 1195D Submarine in the Rybinsk Sea （算贡献）

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思路：

n的大小为1e5，n^2枚举不现实，考虑每个数的贡献。

先看easy版本的，即所有的数长度都相同。那么每个数可以有n次在前面，n次在后面。

比如说12，33：

12和12组合得到1122，12和33得到1323：在这两个里12的贡献都是1020（只看前面的部分）

12和12组合得到1122，33和12组合得到3132：在这两个里12的贡献都是102（只看后面的部分）

也就是说12对答案的贡献为n*（102+1020）(n=2)。

这样枚举每一个数计算就可以。

再看hard版本，所有的数长度都不同。但是每个数对于不同长度的贡献都是确定的，可以枚举所有的长度（1-10），求一个贡献的总和。然后就不是很会实现。

代码：

easy

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first 
#define y second 
const int maxn=1e5+10;
const ll mod=998244353;
ll a[25];
ll cul(ll x){
	ll res=0,cnt=0,t=x,tot=0;
	while(t){
		cnt++;t/=10;
	}
	t=x;
	for(int i=0;i<cnt;i++){
		a[tot++]=t%10;
		a[tot++]=t%10;
		t/=10;
	}
	for(int i=2*cnt-1;i>=0;i--){
		res=(res*10+a[i])%mod;
	}
	return res;
}
int main(){
	ll res=0;
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll x;cin>>x;
		res=(res+cul(x)*n%mod)%mod;
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
} 

hard

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+100;
const ll mod=998244353;
ll p[35],len[15];
ll a[maxn],b[35];
ll get_len(ll x){
	return (ll)(log10(x)+1);
}
int main(){
	p[0]=1;
	for(int i=1;i<=32;i++)
		p[i]=p[i-1]*10%mod;
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		len[get_len(a[i])]++;
		//cout<<get_len(a[i])<<endl;
	}
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int cnt=0;ll t=a[i];
		while(t){//把当前每一位数都分离出来
			b[++cnt]=t%10;t/=10;
		}
		for(int j=1;j<=10;j++){//枚举所有的长度
			ll sum=0;
			for(int k=1;k<=cnt;k++){
				sum=(sum+b[k]*p[k-1+min(j,k)]%mod)%mod;//该数在前面的贡献
				sum=(sum+b[k]*p[k-1+min(j,k-1)]%mod)%mod;//该数在后面的贡献
			}
			res=(res+sum*len[j])%mod;//对长度为j的数贡献都相同，乘积即可
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}