洛谷[ZJOI2008]骑士（基环树二次DP法+树形DP）

原题链接
题意：
每个骑士有一个不可以同时上场的骑士，和一个战斗力。求最大战斗力。
思路：
类似没有上司的舞会。
这个题构成的是基环树森林,取每个基环树的最大值累加就是答案。
把每个基环树环上的一条边断开后，就构成了一棵树，这时候就相当于是没有上司的舞会那道题了。存图的时候默认的关系是两个人不能同时选择，也就需要分别强制选一个不选另一个，来跑两次DP，取max.
存图的时候存有向边，边的指向两种都可以。
注意答案会爆int。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
char F[200];
inline void out(I_int x)
{
    if (x == 0) return (void) (putchar('0'));
    I_int tmp = x > 0 ? x : -x;
    if (x < 0) putchar('-');
    int cnt = 0;
    while (tmp > 0)
    {
        F[cnt++] = tmp % 10 + '0';
        tmp /= 10;
    }
    while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]);
    //cout<<" ";
}
ll ksm(ll a,ll b,ll p)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=res*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
const int inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double PI = atan(1.0)*4;
const int maxn=1e6+100;

int n,w[maxn],fa[maxn];
bool vis[maxn];
ll res;
int h[maxn],idx;
struct node{
    int e,ne;
}edge[maxn*2];
ll dp[maxn][2];

void add(int u,int v){
    edge[idx]={v,h[u]};h[u]=idx++;
}
void DP(int u,int root){
    vis[u]=1;
    dp[u][0]=0;dp[u][1]=w[u];
    for(int i=h[u];~i;i=edge[i].ne){
        int j=edge[i].e;
        if(j!=root){
            DP(j,root);
            dp[u][0]+=max(dp[j][0],dp[j][1]);
            dp[u][1]+=dp[j][0];
        }
        else dp[j][1]=-inf;
    }
}
void dfs(int u){
    vis[u]=1;
    int root=u;
    while(!vis[fa[root]]){
        root=fa[root];vis[root]=1;
    }
    DP(root,root);
    ll tmp=max(dp[root][0],dp[root][1]);
    vis[root]=1;root=fa[root];
    DP(root,root);
    tmp=max(tmp,max(dp[root][0],dp[root][1]));
    res+=tmp;
}

int main(){
    memset(h,-1,sizeof h);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        w[i]=read();///该骑士的战斗力
        int x=read();///i讨厌x
        add(x,i);
        fa[i]=x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i]) dfs(i);///对每个没访问的点dfs
    printf("%lld
",res);
	return 0;
}

参考：