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探险
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题目描述
小林想去森林探险。森林中有一条长度为S的小路：
若位置x有浓雾，则位置x的视野为0；
若从x一直到S或从1一直到x都没有浓雾，则视野为 INF；
其他情况下，位置x的视野定义为max(R-L+1)，其中L≤x≤R,∀y∈[L,R],位置y没有浓雾。
具体来说，会有以下事件发生：
1 L R ：位置[L,R]产生浓雾；
2 L R ：位置[L,R]浓雾消散；
3 x ：询问位置x的视野。
一开始，小路上没有任何浓雾。
输入
第一行包含一个整数S。
第二行包含一个整数Q，表示事件总数。
接下来Q行，每行描述一个事件。
输出
对于每个询问事件，输出一行一个整数或字符串”INF”（不含引号）。
样例输入 Copy
5
5
1 2 4
3 1
3 4
2 3 3
3 3
样例输出 Copy
INF
0
1
提示
对于40%的数据，S×Q≤5×10^7。
对于100%的数据，2≤S≤10^5 ， 2≤Q≤ 2×10^5，1≤L≤R≤S，1≤x≤S。
思路：
区间修改果断线段树。
这个题查询的地方很巧妙，定义的最大视野是分别向左向右到达的没有浓雾的最远距离。
假设这一点有浓雾，那就输出0；如果没有浓雾，那么在分别向左向右延伸的一段区间肯定也没有浓雾；综上，可以二分分别查找左右的最大边界。
具体细节见代码吧~
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
#define I_int ll
#define PI 3.1415926535898
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
char F[200];
inline void out(I_int x) {
if (x == 0) return (void) (putchar('0'));
I_int tmp = x > 0 ? x : -x;
if (x < 0) putchar('-');
int cnt = 0;
while (tmp > 0) {
F[cnt++] = tmp % 10 + '0';
tmp /= 10;
}
while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]);
puts("");
}
const int maxn=1e6+7;
int n,m;
int v,l,r;
struct node{
int l,r;///左右边界
int lazy;///懒标记
int st;//0表示没有浓雾，1表示有浓雾
}a[maxn*4];
void pushup(int u){
a[u].st=a[u<<1].st|a[u<<1|1].st;//当两个子节点都没都浓雾时才没有浓雾
}
void pushdown(int u){
auto &root=a[u],&left=a[u<<1],&right=a[u<<1|1];
if(root.lazy!=-1){
left.lazy=right.lazy=left.st=right.st=root.lazy;
root.lazy=-1;
}
}
void build(int u,int l,int r){
a[u].l=l,a[u].r=r;
if(l==r){
a[u].lazy=a[u].st=0;///初始都没有浓雾
}
else{
int mid=(l+r)>>1;
build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
}
void update(int u,int l,int r,int ll,int rr,int v){
if(l>r||r<ll||l>rr) return ;///完全不包含
if(l>=ll&&r<=rr){//完全包含
a[u].st=v;
a[u].lazy=v;
}
else{
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(u);//传递懒惰标记
update(u<<1,l,mid,ll,rr,v);//更新左右子树
update(u<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
pushup(u);
}
}
int query(int u,int l,int r,int ll,int rr){
if(l>r||r<ll||l>rr) return 0;///完全不包含
if(l>=ll&&r<=rr) return a[u].st;///完全包含
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(u);//传递懒惰标记
int resl=query(u<<1,l,mid,ll,rr),resr=query(u<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
if(rr<=mid) return resl;///完全在左子树
if(ll>mid) return resr;//完全在右子树
return (resl|resr);
}
void solve(int x){
int xx=query(1,1,n,x,x);
if(xx){//x处有浓雾
puts("0");
return ;
}
int lx=query(1,1,n,1,x);//从1-x一直没有浓雾
if(lx==0){
puts("INF");
return ;
}
int rx=query(1,1,n,x,n);
if(rx==0){
puts("INF");
return ;
}
int l=1,r=x,resl=x;
///在1-x内 二分找左边的最远视野
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(query(1,1,n,mid,x)==0){//mid-x一直没浓雾
resl=mid,r=mid-1;//继续往左找左边界
}
else l=mid+1;
}
l=x,r=n;int resr=x;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(query(1,1,n,x,mid)==0){//x-mid没有浓雾，继续向右寻找右边界
resr=mid,l=mid+1;
}
else r=mid-1;
}
out(resr-resl+1);
// cout<<<<endl;
}
int main(){
n=read();m=read();
build(1,1,n);
while(m--){
v=read();
if(v==1){
l=read();r=read();
update(1,1,n,l,r,1);///产生浓雾
}
else if(v==2){
l=read();r=read();
update(1,1,n,l,r,0);///消散浓雾
}
else{
int x;x=read();///查询视野
solve(x);
}
}
return 0;
}
感觉就是个板子题但是写了一个多小时。。
看网上还有用珂朵莉树过的，真·奇奇怪怪的数据结构：传送门