高级数据结构第六章C . 奶牛狂欢节(两个树状数组)

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思路：

良心题解
首先，(O(n^{2}))的算法并不难想，也很容易就想到先排序后对每个奶牛都计算贡献。这样会有一个问题就是计算(dis)时要取绝对值，但是排序后每只奶牛跟前面奶牛的(x)坐标的大小关系是不确定的，所以计算贡献的方法也是不一样的，如何合并起来算的话是不正确的。
考虑怎么解决这个问题：
假设当前在计算第(i)只奶牛的贡献，那么前面的奶牛下标为(j)的可以分为两类：
(1. j<i,x_{j}<x_{i})
(2.j < i , x_{j} > x_{i})
我们只统计第一类的信息，假设第一类的奶牛个数为(t1)，那么第二类的奶牛个数为(i-t1-1).为了计算式子，还需要记录前面奶牛的坐标之和，用两个树状数组维护。

代码：

//#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PLL;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<double, double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read()
{
    ll x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a, ll b, ll p)
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)res = res * a % p;
        a = a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define PI acos(-1)

const int maxn=5e4+10;

struct BIT{
    ll n,tr[maxn];

    void init(){
        memset(tr,0,sizeof tr);
    }
    ll lowbit(ll x){
        return x&-x;
    }
    void update(ll pos,ll val){
        while(pos<=n){
            tr[pos]+=val;pos+=lowbit(pos);
        }
    }
    ll qask(ll pos){
        ll res=0;
        while(pos){
            res+=tr[pos];pos-=lowbit(pos);
        }
        return res;
    }

};

struct node{
    ll v,x;
}a[maxn];

bool cmp(node a,node b){
    return a.v<b.v;
}

ll n;

int main()
{
    n=read;
    ll m=0;
    rep(i,1,n){
        a[i].v=read,a[i].x=read;
        m=max(m,a[i].x);
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    BIT cnt,sum;
    cnt.n=m,sum.n=m;
    cnt.init();sum.init();
    ll res=0,ans=0;
    rep(i,1,n){
        ll t1=cnt.qask(a[i].x),t2=sum.qask(a[i].x);
        res=res+(t1*a[i].x-t2)*a[i].v;
        ll t3=i-t1-1,t4=ans-t2;
        res=res+(t4-t3*a[i].x)*a[i].v;
        cnt.update(a[i].x,1);sum.update(a[i].x,a[i].x);
        ans+=a[i].x;
    }
    printf("%lld
",res);
    return 0;
}

/*

**/