1.功能概述
PIE-Basic软件的小波变换工具是利用小波变换对空间域图像进行小波分解，变换后将图像分解为1个低频分量和3个高频分量，并集中存储在一个结果影像中。其中低频分量是图像最主要的部分，高频分量为图像的边缘、细节、噪声等信息。通过对各个分量数据进行融合或取代，再经过小波逆变换后可以得到原始影像的增强图像。
2.基本概念
小波变换是将一个信号分解成由原始小波经过移位和缩放后的一系列小波，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。不同于傅里叶变换中使用的三角函数，小波变换是用由零开始由零结束、中间为一段震荡的波来表示信号，它是一种能量在时域非常集中的波。小波变换具有变焦性、信息保持性和小波基选择的灵活性等优点。
遥感影像经过小波变换可分解为一些具有不同空间分辨率、频率特性和方向特性的图像，即低频分量（图像主要信息）和高频分量（图像边缘、细节信息）。
小波变换可用于图像压缩、图像增强、图像去噪、边缘检测等方面。
在遥感影像处理中，小波变换具有以下优点：
- 图像无损压缩；
- 图像完全重构能力；
- 将图像分解成平均图像和细节图像的组合，易于提取原始图像的结构信息和细节信息；
- 提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。
2.演示数据
使用数据：
GF1_MSS_ortho.tif——为裁剪的某一区域GF1 8m多光谱正射影像；
GF1_PAN_ortho.tif——为裁剪的同一区域GF1 2m全色正射影像。
4.操作演示
4.1 小波正变换
打开PIE-Basic软件，选择菜单栏【图像处理】à【图像变换】à【小波变换】 à【小波正变换】 ， 打开"小波正变换" 对话框：
- 输入文件：输入待进行小波正变换的遥感影像；
- 输出文件：设置小波正变换输出结果的保存路径及文件名，该输出影像为时频图像。
所有参数设置完成后，点击【确定】按钮即可进行小波正变换。
原始影像经过小波变换后分解为1个低频分量和3个高频分量。其中，左上角表示图像的低频分量，为图像最主要部分；右上角表示LH分量（垂直分量），左下角表示HL分量（水平分量），右下角表示HH分量（对角分量）。变换后结果以32位浮点进行存储。
4.2 小波逆变换
打开PIE-Basic软件，选择菜单栏【图像处理】à【图像变换】à【小波变换】 à【小波逆变换】 ， 打开"小波逆变换" 对话框：
- 输入文件：输入小波正变换的图像，一般为处理后的小波正变换影像；
- 输出文件：设置小波逆变换输出结果的保存路径及文件名。
所有参数设置完成后，点击【确定】按钮即可进行小波逆变换。
注：若原始影像经过小波正变换后得到的变换图像未经任何处理，经过小波逆变换，则逆变换的结果将完全等同于原始图像。
通过小波变换融合影像与原始影像局部卷帘对比，融合影像在较好保留光谱信息的同时具有更高的空间分辨率，细节信息丰富，目视判读效果好。该融合方法灵活可控，可以较好的抑制图像噪声，提高影像的空间分辨率。
