HDU 1142 A Walk Through the Forest(dijkstra+记忆化DFS)

题意：

    给你一个图，找最短路。但是有个非一般的的条件：如果a,b之间有路，且你选择要走这条路，那么必须保证a到终点的所有路都小于b到终点的一条路。问满足这样的路径条数 有多少，噶呜~~题意是搜了解题报告才明白的Orz.。。。英语渣~

思路：

    1.1为起点，2为终点，因为要走ab路时，必须保证那个条件，所以从终点开始使用单源最短路Dijkstra算法，得到每个点到终点的最短路，保存在dis[]数组中。

    2.然后从起点开始深搜每条路，看看满足题意的路径有多少条。

    3.这样搜索之后，dp[1]就是从起点到终点所有满足题意的路径的条数。

AC_CODE:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 10000000
int map[1001][1001];
int vis[1001];
int dis[1001];
int n,m;
int dp[1001];
void dijkstra(int st)
{
    int i,j,k;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==st)
            dis[i]=0;
        else
            dis[i]=INF;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int r;
        int min=INF;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                r=j;
            }
        }
        vis[r]=1;
        for(k=1;k<=n;k++)
        {
            if(dis[k]>dis[r]+map[r][k])
                dis[k]=dis[r]+map[r][k];
        }
    }
    return;
}
int DFS(int st)
{
    int sum=0;
    if(dp[st]!=-1)
        return dp[st];
    if(st==2)
        return 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(map[st][i]!=INF&&dis[st]>dis[i])
            sum+=DFS(i);
    }
    dp[st]=sum;
    return dp[st];
}
int main()
{
    int i,j,u,v,w;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=-1;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                    map[i][j]=0;
                else
                    map[i][j]=INF;
            }
        }
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            map[u][v]=map[v][u]=w;
        }
        dijkstra(2);
        printf("%d
",DFS(1));
    }
    return 0;
}

                                                                                                                                    ————Anonymous.PJQ