[JLOI2015]装备购买

洛咕

题意:n个装备，每个装备m个属性，每个装备还有个价格.如果已经拥有的装备的每一项属性 为它们分配系数（实数）后 可以相加得到某件装备，则不必要买这件装备.求最多装备下的最小花费.

分析:n行m列的矩阵,每个装备的花费可以看作在m+1列上,但实际上花费与装备属性没有半毛钱关系.

直接贪心策略,每一次选定花费最小的装备,用它去消其它还没有确定买不买的装备,如果某一个装备被消为了0,则可以不买.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
   int s=0,w=1;char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
   return s*w;
}
long double eps=1e-8,a[505][505];
int tot,ans,val[505];
int main(){
    int n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
	    	a[i][j]=read()*1.0;
    for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
		int now=0;
		for(int j=tot+1;j<=n;j++)
	    	if((fabs(a[j][i])>eps)&&(now==0||val[j]<val[now]))now=j;
//找到当前最小花费的装备
		if(now==0)continue;
//如果它已经被消为了0,则不买它,直接跳过
		tot++;ans+=val[now];
//否则,tot记录买的装备个数,ans记录花费
		for(int j=1;j<=m;j++)swap(a[now][j],a[tot][j]);
		swap(val[now],val[tot]);
//把当前买的这一行装备交换到第tot行
//这里实际上使得前tot行都是确定要买的装备
//所以之后的枚举中可以不考虑它们了
		for(int j=tot+1;j<=n;j++){
	    	if(fabs(a[j][i])>eps){
				long double cnt=a[j][i]*1.0/a[tot][i];
				for(int k=i;k<=m;k++)a[j][k]-=cnt*a[tot][k];
	    	}
		}
//用当前买的这件装备去消其它装备
    }
    printf("%d %d
",tot,ans);
    return 0;
}