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  • [USACO06NOV]玉米田Corn Fields

    洛咕

    POJ

    题意:一块(N*M) 的长方形土地,每一个格子上如果是1,则可以种菜;如果是0,则不能种菜.要求任意两块种菜的土地都不能有公共边.求总方案数.

    分析:貌似跟炮兵阵地差不多.设(f[i][j]) 表示前i行,第i行状态是j的总方案数.则(f[i][j]+=f[i-1][k]) (状态j,k每一位上的1对应到长方形土地中都是1,且状态j,k的任意两个为1的位不相邻,且j&k!=1)

    我们可以预处理出集合(S[i]) ,满足状态(S[i]) 的任意两个为1的位不相邻.这样就可以直接枚举有用的状态,优化一下时间.(但其实好像没什么必要,时间复杂度没有优化多少,但是代码长度增加了十几行)

    对于条件"状态j,k每一位上的1对应到长方形土地中都是1",写一个check函数就好了.

    //#include<bits/stdc++.h>
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    inline int read(){
       int s=0,w=1;char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
       return s*w;
    }
    const int mod=100000000;
    int m,n,sum,ans;
    int S[5005],a[15][15],f[15][5005];
    inline bool check(int x,int y){
        if((!x)||(!y))return 1;
        for(int i=0;i<n;i++)
    		if(((y>>i)&1)&&(a[x][n-i]==2))return 0;
     //状态为1的位对应到长方形是不能种的地
        return 1;
    }
    int main(){
        m=read(),n=read();
        for(int i=1;i<=m;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++){
    	    	a[i][j]=read();
    	    	if(!a[i][j])a[i][j]=2;//把不能种的地标记为2
    		}
      //预处理集合S:
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
    		int last=-1,bj=1;
    		for(int j=0;j<n;j++){
    	    	if((i>>j)&1){
    				if(last==-1)last=j;
    				else if(j-last<=1){
    		    		bj=0;
    		    		break;
    				}
    				else last=j;
    	    	}
    		}
    		if(bj)S[++sum]=i;
        }
        //初始化:
        for(int i=1;i<=sum;i++)
    		if(check(1,S[i]))f[1][S[i]]=1;
        for(int i=2;i<=m;i++){
    		for(int j=1;j<=sum;j++){
    	    	if(!check(i,S[j]))continue;
    	    	for(int k=1;k<=sum;k++){
    				if(!check(i-1,S[k])||(S[k]&S[j]))continue;
    				f[i][S[j]]+=f[i-1][S[k]],f[i][S[j]]%=mod;
    	    	}
    		}
        }
        for(int i=1;i<=sum;i++)if(check(m,S[i]))ans+=f[m][S[i]];
        printf("%d
    ",ans%mod);
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/PPXppx/p/10976275.html
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