Strange Towers of Hanoi

POJ

题意：求(n(1<=n<=12))个盘子4座塔的(Hanoi)(汉诺塔)问题.

分析：设(a[n])表示n盘3塔问题的答案，则(a[n]=2*a[n-1]+1).即把前n-1个盘子从A塔移动到B塔，然后把第n个盘子从A塔移动到C塔，最后把n-1个盘子从B塔移动到C塔.

设(f[n])表示n盘4塔问题的答案，则(f[n]=min_{1<=i<n}2*f[i]+a[n-i]),即先把i个盘子在4塔模式下从A移动到B，然后把n-i个盘子在3塔模式下从A移动到D，最后把i个盘子在4塔模式下从B移动到D，其中取最小值.记得初始化(f[1]=1).

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
int a[20],f[20];
int main() {
	for(int n=1;n<=12;++n){
		a[n]=2*a[n-1]+1;
		f[n]=1e9;
	}
	f[1]=1;
	for(int n=1;n<=12;++n)
		for(int i=1;i<n;++i)
			f[n]=min(f[n],2*f[i]+a[n-i]);
	for(int n=1;n<=12;++n)printf("%d
",f[n]);
    return 0;
}