[BJWC2008]秦腾与教学评估

洛咕

题意:在一条线段上有许多点.这些点可以用3n个整数来表示，每行的三个整数分别为(S_i,E_i,D_i)，表示有许多个点在(S, S + D, S + 2D, …, S + KD (K in Z, S + KD ≤ E, S + (K + 1)D > E))位置。求在这一条线段上是否有一个点上的点的个数为奇数，保证解最多只有一个，若无解则输出“Poor QIN Teng:(”（不包含引号），否则就输出那个唯一的点个个数以及有多少个点在它的上面.

二分答案.因为题目保证了最多只有一个点为奇数,其它点都为偶数,所以我们先特判从起点1到最远的点(dist)之间的所有点的个数,如果是偶数,直接判断不存在.否则我们二分答案,对于每一个(mid),如果1到mid之间有奇数个点,那么必然是在l到mid之间了.

找到位置后,直接枚举上面有多少个点就好了.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,o=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')o=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*o;
}
const int N=200005;
ll s[N],e[N],d[N];
inline ll calc(int n,ll x){
	ll sum=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(s[i]<=x)sum+=(min(e[i],x)-s[i])/d[i]+1;
	return sum;
}
int main(){
	int T=read();
	while(T--){
		ll n=read(),dist=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			s[i]=read();e[i]=read();d[i]=read();
			dist=max(dist,e[i]);
		}
		if(calc(n,dist)%2==0){//特判
			puts("Poor QIN Teng:( ");
			continue;
		}
		ll l=1,r=dist;
		while(l<r){
			ll mid=(l+r)>>1;
			if(calc(n,mid)%2==1)r=mid;		
			else l=mid+1;
		}
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(s[i]>l||e[i]<l)continue;
			if((l-s[i])%d[i]==0)++ans;
		}
		printf("%lld %lld
",l,ans);
	}
    return 0;
}