将原图黑白染色，然后白点放左边，黑点放右边，原点向白点连点权的边，汇点向黑点连点权的边，白点向相邻黑点流inf的边，求最小割，用总权值减掉最小割即可。这样每相邻两个点一定有一个点的边被割掉，最小割就是最小的去掉的点，剩下的就是最大值了。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1005 4 #define id (i-1)*n+j 5 #define inf 0x3f3f3f3f 6 struct ji{ 7 int nex,to,len; 8 }edge[N*10]; 9 queue<int>q; 10 int E,n,k,ans,a[N],head[N],work[N],d[N]; 11 void add(int x,int y,int z){ 12 edge[E].nex=head[x]; 13 edge[E].to=y; 14 edge[E].len=z; 15 head[x]=E++; 16 if (E&1)add(y,x,0); 17 } 18 bool bfs(){ 19 memset(d,-1,sizeof(d)); 20 q.push(0); 21 d[0]=0; 22 while (!q.empty()){ 23 int k=q.front(); 24 q.pop(); 25 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 26 if ((edge[i].len)&&(d[edge[i].to]<0)){ 27 d[edge[i].to]=d[k]+1; 28 q.push(edge[i].to); 29 } 30 } 31 return d[n]>=0; 32 } 33 int dfs(int k,int s){ 34 if (k==n)return s; 35 int p; 36 for(int &i=work[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 37 if ((edge[i].len)&&(d[edge[i].to]==d[k]+1)){ 38 p=dfs(edge[i].to,min(s,edge[i].len)); 39 if (p){ 40 edge[i].len-=p; 41 edge[i^1].len+=p; 42 return p; 43 } 44 } 45 return 0; 46 } 47 int dinic(){ 48 int k,ans=0; 49 while (bfs()){ 50 memcpy(work,head,sizeof(head)); 51 while (k=dfs(0,inf))ans+=k; 52 } 53 return ans; 54 } 55 int main(){ 56 scanf("%d",&n); 57 memset(head,-1,sizeof(head)); 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 for(int j=1;j<=n;j++){ 60 scanf("%d",&k); 61 ans+=k; 62 if ((i+j)&1){ 63 add(0,id,k); 64 if (j>1)add(id,id-1,inf); 65 if (j<n)add(id,id+1,inf); 66 if (i>1)add(id,id-n,inf); 67 if (i<n)add(id,id+n,inf); 68 } 69 else add(id,n*n+1,k); 70 } 71 n=n*n+1; 72 printf("%d",ans-dinic()); 73 }