[noi37]列队

直接统计答案，令dp[i][j]表示前i个数最长的颜色各不相同后缀长度为j的方案数，如果一直令j<m，那么就相当于统计了方案数。

如何推出dp[i][j]呢？考虑i-1的最长前缀是多少：当小于j-1或等于j时，显然无法拼接成j；当等于j-1时，第i个位置就有m-j+1种方案；当大于j时，第i个位置对于每种都仅有一种方案。

综上，即$dp[i][j]=(m-j+1)\cdot dp[i-1][j-1]+\sum_{k=j+1}^{m-1}dp[i-1][k]$，计算时间复杂度为$o(n^{3})$，用后缀和维护一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p,ans,sum[5001],f[5001];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m-1;j;j--){
            f[j]=((m-j+1LL)*f[j-1]+sum[j])%p;
            sum[j]=(sum[j+1]+f[j])%p;
        }
        f[0]=0;
    }
    for (int i=1;i<m;i++)ans=(ans+f[i])%p;
    printf("%d",ans);
}