发现是链上的问题，所以树链剖分
发现要查询第k大，因为第k大不支持合并，所以要二分答案
二分答案后相当于询问一些区间内大于某数的数个数，直接线段树套平衡树即可
时间复杂度$o(nlog^{4}_n)$（跟$o(n^{2})$有什么区别）可以卡过
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 #define L (k<<1) 5 #define R (L+1) 6 #define mid (l+r>>1) 7 #define s(p) ch[k][p] 8 struct ji{ 9 int nex,to; 10 }edge[N<<1]; 11 int E,n,m,p,x,y,head[N],a[N],fa[N],sh[N],top[N],ma[N],id[N]; 12 int V,ro[N<<2],sz[N*50],sum[N*50],ra[N*50],v[N*50],ch[N*50][2]; 13 void add_edge(int x,int y){ 14 edge[E].nex=head[x]; 15 edge[E].to=y; 16 head[x]=E++; 17 } 18 void up(int k){ 19 sz[k]=sz[s(0)]+sz[s(1)]+sum[k]; 20 } 21 void rotate(int &k,int x,int p){ 22 s(p)=ch[x][p^1]; 23 ch[x][p^1]=k; 24 up(k); 25 up(k=x); 26 } 27 void add(int &k,int x){ 28 if (!k){ 29 v[k=++V]=x; 30 ra[k]=rand(); 31 sz[k]=0; 32 } 33 sz[k]++; 34 if (v[k]==x){ 35 sum[k]++; 36 return; 37 } 38 bool p=(v[k]<x); 39 add(s(p),x); 40 if (ra[k]>ra[s(p)])rotate(k,s(p),p); 41 } 42 void del(int &k,int x){ 43 sz[k]--; 44 if (v[k]==x){ 45 if (--sum[k])return; 46 sum[k]++; 47 if (s(0)*s(1)==0)k=s(0)+s(1); 48 else{ 49 bool p=(ra[s(0)]>ra[s(1)]); 50 rotate(k,s(p),p); 51 del(k,x); 52 } 53 return; 54 } 55 del(s(v[k]<x),x); 56 } 57 int query(int k,int x){ 58 if (!k)return 0; 59 if (v[k]==x)return sum[k]+sz[s(1)]; 60 bool p=(v[k]<x); 61 return query(s(p),x)+(p^1)*(sum[k]+sz[s(1)]); 62 } 63 void update(int k,int l,int r,int x,int y,int z){ 64 if (y!=-1)del(ro[k],y); 65 add(ro[k],z); 66 if (l==r)return; 67 if (x<=mid)update(L,l,mid,x,y,z); 68 else update(R,mid+1,r,x,y,z); 69 } 70 int query(int k,int l,int r,int x,int y,int z){ 71 if ((l>y)||(x>r))return 0; 72 if ((x<=l)&&(r<=y))return query(ro[k],z); 73 return query(L,l,mid,x,y,z)+query(R,mid+1,r,x,y,z); 74 } 75 void dfs(int k,int f,int s){ 76 fa[k]=f; 77 sh[k]=s; 78 sz[k]=1; 79 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 80 if (edge[i].to!=f){ 81 dfs(edge[i].to,k,s+1); 82 sz[k]+=sz[edge[i].to]; 83 if (sz[ma[k]]<sz[edge[i].to])ma[k]=edge[i].to; 84 } 85 } 86 void dfs2(int k,int t){ 87 top[k]=t; 88 id[k]=++x; 89 update(1,1,n,x,-1,a[k]); 90 if (ma[k])dfs2(ma[k],t); 91 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex) 92 if ((edge[i].to!=fa[k])&&(edge[i].to!=ma[k]))dfs2(edge[i].to,edge[i].to); 93 } 94 int query(int x,int y,int z){ 95 int ans=0; 96 while (top[x]!=top[y]){ 97 if (sh[top[x]]<sh[top[y]])swap(x,y); 98 ans+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x],z); 99 x=fa[top[x]]; 100 } 101 if (id[x]>id[y])swap(x,y); 102 return ans+query(1,1,n,id[x],id[y],z); 103 } 104 int find(){ 105 int l=0,r=100000000; 106 while (l<r){ 107 int m=(l+r+1>>1); 108 if (query(x,y,m)>=p)l=m; 109 else r=m-1; 110 } 111 return l; 112 } 113 int main(){ 114 srand(time(0)); 115 scanf("%d%d",&n,&m); 116 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 117 memset(head,-1,sizeof(head)); 118 for(int i=1;i<n;i++){ 119 scanf("%d%d",&x,&y); 120 add_edge(x,y); 121 add_edge(y,x); 122 } 123 dfs(1,0,0); 124 x=0; 125 dfs2(1,1); 126 for(int i=1;i<=m;i++){ 127 scanf("%d%d%d",&p,&x,&y); 128 if (!p){ 129 update(1,1,n,id[x],a[x],y); 130 a[x]=y; 131 continue; 132 } 133 if (query(x,y,0)<p)printf("invalid request!\n"); 134 else printf("%d\n",find()); 135 } 136 }