[bzoj5340]假面

修改：维护g[i][j]表示第i个数为j的概率，从前往后转移
转移方程：g[id][i]=g[id][i-1]*p+g[id][i]*(1-p)，初始g[i][a[i]]=1
询问：对于每一个人i，输出sigma(P(除了i有j个正数)/(j+1))*P(i是正数)
P(i是正数)就是1-g[i][0]，以下简写为h[i]，j+1的逆元可以预处理出来
考虑P(除了i有j个正数)，用f[j]表示前i个数有j个正数的概率
转移方程（滚动后）：f[j]=f[j]*g[i][0]+f[j-1]*h[i]，初始[0]=1
那么相当于要去掉i，设f'[j]=P(除了i有j个正数)，则有转移：
f[j]=f'[j]*g[i][0]+f'[j-1]*h[i]，f'[j]=(f[j]-f'[j-1]*h[i])/g[i][0]（递推即可） （需要特判g[i][0]=0，此时相当于他一定活着，那么f'[j]=f[j+1]）
最终的期望可以用g来算，对于第i个人，即sigma(j*g[i][j]) ，总时间复杂度为o(Qn+Cn^2logn)，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 998244353
int n,m,p,x,y,z,a[205],f[205],inv[205],g[205][105];
int ksm(int n,int m){
    if (!m)return 1;
    int s=ksm(n,m>>1);
    s=1LL*s*s%mod;
    if (m&1)s=1LL*s*n%mod;
    return s;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    inv[0]=inv[1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        g[i][x]=1;    
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=1LL*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&p,&x);
        if (!p){
            scanf("%d%d",&y,&z);
            y=1LL*y*ksm(z,mod-2)%mod;
            g[x][0]=(g[x][0]+1LL*g[x][1]*y)%mod;
            for(int j=1;j<=100;j++)
                g[x][j]=(g[x][j]*(mod+1LL-y)+1LL*g[x][j+1]*y)%mod;
        }
        else{
            f[0]=1;
            for(int j=1;j<=x;j++)f[j]=0;
            for(int j=1;j<=x;j++){
                scanf("%d",&y);
                a[j]=g[y][0];
                for(int k=j;k;k--)
                    f[k]=(1LL*f[k]*a[j]+f[k-1]*(mod+1LL-a[j]))%mod;
                f[0]=1LL*f[0]*a[j]%mod;
            }
            for(int j=1;j<=x;j++){
                y=z=0;
                int t=ksm(a[j],mod-2);
                for(int k=0;k<x;k++){
                    if (!a[j])z=f[k+1];
                    else z=(f[k]-z*(mod+1LL-a[j])%mod+mod)*t%mod;
                    y=(y+1LL*z*inv[k+1])%mod;
                }
                printf("%lld ",y*(mod+1LL-a[j])%mod);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=0;
        for(int j=1;j<=100;j++)x=(x+1LL*j*g[i][j])%mod;
        printf("%d ",x);
    }
}