简化问题:如果没有2操作,答案是多少
贪心:修改-一定修改最前面的,修改+一定修改最后面的,正确性显然
而通过1操作,要完成两步:1.让最终结果为q;2.让前缀和非负,通过贪心可以获得最小值
(具体来说,假设初始有nq个+,np个-,第一步操作后前缀最小值为k,那么答案为$(|p+nq-np-q|/2+max(p-k,0))x$)
那么枚举2操作的次数,考虑此时的答案,即要快速维护之前的贪心过程
前半部分的代价没有改变,相当于要快速维护前缀最小值
这个东西显然可以用优先队列来维护,复杂度$o(n)$
(同时要注意可能第二步的操作可以用第一步来实现(表达不清淅))
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 2000005 4 int n,p,qq,x,y,l,r,s2,a[N],sum[N],q[N]; 5 long long ans,s1; 6 char s[N]; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d%d%d%d%s",&n,&p,&qq,&x,&y,s); 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 if (s[i-1]=='+')a[i]=a[i+n]=1; 11 else a[i]=a[i+n]=-1; 12 ans=1LL*n*x; 13 for(int i=1;i<2*n;i++){ 14 while ((l<r)&&(q[l]<=i-n))l++; 15 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 16 while ((l<r)&&(sum[i]<=sum[q[r-1]]))r--; 17 q[r++]=i; 18 if (i>=n){ 19 if (i==n)s1=0; 20 else s1=n*2-i; 21 s1*=y; 22 s2=(1-p-sum[q[l]]+sum[i-n])/2; 23 if (s2<=0)ans=min(ans,s1+abs(p-qq+sum[n])/2LL*x); 24 else ans=min(ans,s1+1LL*s2*x+abs(p-qq+sum[n]+s2*2)/2LL*x); 25 } 26 } 27 printf("%lld",ans); 28 }