[uva11429]Randomness

记p(i,j)表示第i次随机时，用多少个数对应到第j个事件，特别的，p(i,0)表示转移到下一次随机数的概率，那么即要求$aj/bj=sum_{i=1}^{inf}p(i,j)/R^{i}$，容易发现这就是$aj/bj$的R进制表示，可以求出其中的某一组解
然后设f(i)表示第i次随机，有多少个数转移到下一个随机，那么有$f(i)=Rf(i-1)-sum_{j=1}^{n}p(i,j)$，由此求出$ans=sum_{i=1}^{inf}f(i)/R^{i}$
但显然无法做到枚举到inf，所以可以直接取$inf=50$或答案增长不超过1e-10就可以停止了，注意浮点误差

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y;
double ans,a[1005];
int main(){
    while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        if ((!n)||(!m))return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[i]=1.0*x/y;
        }
        ans=1;
        long long mi=1,sum=0;
        while (1){
            mi*=m;
            sum*=m;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                x=(int)(a[i]*m);
                a[i]=a[i]*m-x;
                sum+=x;
            }
            if (1.0*(mi-sum)/mi<1e-10)break;
            ans+=1.0*(mi-sum)/mi;
        }
        printf("%.6f
",ans);
    }
}