[bzoj3317]First Knight

建立方程后直接高斯消元，再把0的区间找出来计算，就可以过（因为实际上这样的复杂度是5次的，且常数小）
（当然这样的复杂度看上去并不太好，考虑优化）
可以发现最后一行的概率都可以用上一行来表示，那么代入上一行的方程后，发现又可以再次代入，最后就求出了第一行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m,dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
double f[2005][2005];
int id(int x,int y){
    if ((x<1)||(y<1)||(x>n)||(y>m))return 0;
    return (x-1)*m+y;
}
double guess(){
    for(int ii=n;ii;ii--){
        for(int i=id(ii,1);i<=id(ii,m);i++){
            double s=abs(f[i][i]);
            for(int j=i+1;j<=id(ii,m);j++)s=max(s,abs(f[j][i]));
            for(int j=i;j<=id(ii,m);j++)
                if (s==abs(f[j][i])){
                    s=f[j][i];
                    for(int k=id(ii-1,1);k<=id(ii,m);k++)swap(f[j][k],f[i][k]);
                    swap(f[j][id(n,m)+1],f[i][id(n,m)+1]);
                    break;
                }
            for(int j=id(ii-1,1);j<=id(ii,m);j++)f[i][j]/=s;
            f[i][id(n,m)+1]/=s;
            for(int j=id(ii,1);j<=id(ii,m);j++){
                if (j==i)continue;
                s=f[j][i];
                for(int k=id(ii-1,1);k<=id(ii,m);k++)f[j][k]-=f[i][k]*s;
                f[j][id(n,m)+1]-=f[i][id(n,m)+1]*s;
            }
        }
        if (ii==1)return f[1][id(n,m)+1];
        for(int i=id(ii-1,1);i<=id(ii-1,m);i++)
            for(int j=id(ii,1);j<=id(ii,m);j++){
                for(int k=id(ii-1,1);k<=id(ii-1,m);k++)f[i][k]-=f[i][j]*f[j][k];
                f[i][id(n,m)+1]-=f[i][j]*f[j][id(n,m)+1];
            }
    }
}
int main(){
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if ((!n)&&(!m))return 0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                f[id(i,j)][id(i,j)]=f[id(i,j)][id(n,m)+1]=-1;
        for(int k=0;k<4;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    scanf("%lf",&f[id(i,j)][id(i+dx[k],j+dy[k])]);
        f[id(n,m)][id(n,m)+1]=0;
        printf("%.8f
",guess());
    }
}