[bzoj1109]堆积木

用f[i]表示前i个数，i必须被贡献的答案，考虑转移，枚举下一个被贡献的数j，那么j需要满足：1.$j<i$；2.$a[j]<a[i]$；3.$a[i]-(i-j+1)le a[j]$，化简后即$j-a[j]le i-a[i]$；4.$a[i]le i$
这是一个三维偏序，但发现第二个限制和第三个限制可以凑出第一个限制，即第一个限制和忽略，按照某一维排序，对另一维求lis即可（注意当$a[i]=a[j]$时要让i-a[i]逆序排序，来保证$a[j]<a[i]$）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,y,a[100005],b[100005],id[100005];
bool cmp(int x,int y){
    return (a[x]<a[y])||(a[x]==a[y])&&(x-a[x]>y-a[y]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        id[i]=i;
    }
    sort(id+1,id+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (a[id[i]]<=id[i]){
            x=upper_bound(b+1,b+b[0]+1,id[i]-a[id[i]])-b;
            b[0]=max(b[0],x);
            b[x]=id[i]-a[id[i]];
        }
    printf("%d",b[0]);
}