构造一张图：$forall x$，向$10x$连一条边权为0的边，向$x+1$连1条边权为1的边，那么0到$i$的代价即为$i$各位数字之和
考虑到我们只关心于当前点的两个特征：1.模$n$的余数（判定是否是$n$的倍数）；2.所对应的出边，那么根据模运算的性质，可以将$xequiv y(mod n)$缩为一个点，即求0到0最小的环
然后我们可以枚举最后一个点，因此即求0到任意点的最短路
可以使用Dijkstra求，也可以用01bfs，即bfs时维护双向队列，将0边拓展的加到队首，将1边拓展的加到队尾，正确性只需要归纳队列中至多仅有两种距离的点即可
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 100005 4 deque<int>q; 5 int n,ans,d[N],vis[N]; 6 int main(){ 7 scanf("%d",&n); 8 memset(d,0x3f,sizeof(d)); 9 q.push_front(0); 10 d[0]=0; 11 while (!q.empty()){ 12 int k=q.front(); 13 q.pop_front(); 14 if (vis[k])continue; 15 vis[k]=1; 16 if (d[10*k%n]>d[k]){ 17 d[10*k%n]=d[k]; 18 q.push_front(10*k%n); 19 } 20 if (d[(k+1)%n]>d[k]+1){ 21 d[(k+1)%n]=d[k]+1; 22 q.push_back((k+1)%n); 23 } 24 } 25 ans=d[n-1]+1; 26 for(int i=1;i<n;i++) 27 if (10*i%n==0)ans=min(ans,d[i]); 28 printf("%d",ans); 29 }