[cf1491F]Magnets

首先，只需要找到一个有磁性的位置，就可以通过$n-1$次判断其余磁铁是否有磁性，因此也就是要在$lfloorlog_{2}n floor+1$次中找到一个有磁性的位置

有一个$n-1$次的做法，即暴力枚举第$i$个磁铁（$ige 2$），将1到$i-1$的磁铁放在左侧，那么一定能找到第2个有磁性的磁铁，由于总存在两个，即可以找到

事实上，找磁铁已经无法优化了，但找磁铁的过程却可以带来额外的信息：假设第一个磁铁位于$i$，$i$之前恰好存在一个磁铁，对$i$之前的部分二分即可

更精确的来说，首先用了$i-1$次找到了$i$这个位置，再用$n-i$次可以确定$i$之后的部分，对于$i$之前的部分仅用$lceillog_{2}i-1 ceil$次，共计即$n-1+lceillog_{2}n ceille n+lfloorlog_{2}n floor$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 2005
vector<int>v;
int t,n,ans,vis[N];
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0;
        v.clear();
        for(int i=2;i<=n;i++){
            printf("? %d 1
",i-1);
            for(int j=1;j<i;j++)printf("%d ",j);
            printf("
%d
",i);
            fflush(stdout);
            scanf("%d",&ans);
            if (ans){
                vis[i]=1;
                for(int j=i+1;j<=n;j++){
                    printf("? 1 1
%d
%d
",i,j);
                    fflush(stdout);
                    scanf("%d",&ans);
                    if (ans)vis[j]=1;
                }
                int l=1,r=i-1;
                while (l<r){
                    int mid=(l+r>>1);
                    printf("? %d 1
",mid-l+1);
                    for(int j=l;j<=mid;j++)printf("%d ",j);
                    printf("
%d
",i);
                    fflush(stdout);
                    scanf("%d",&ans);
                    if (ans)r=mid;
                    else l=mid+1;
                }
                vis[l]=1;
                break;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if (!vis[i])v.push_back(i);
        printf("! %d ",v.size());
        for(int i=0;i<v.size();i++)printf("%d ",v[i]);
        printf("
");
        fflush(stdout);
    }
}