[cf765F]Souvenirs

离线，从小到大枚举右端点，维护左端点的答案，那么当右端点从$r-1$变为$r$时，即在原来的基础上考虑其中一个数为$a_{r}$的答案，并对原来的答案取$min$

考虑另一个数为$a_{i}$，这里仅考虑$a_{r}le a_{i}$的情况（$a_{r}ge a_{i}$类似）：

此时，先找到最大的$1le i_{1}<r$使得$a_{r}le a_{i_{1}}$，不妨先对$[1,i_{1}]$的答案都用$a_{i_{1}}-a_{r}$去更新

接下来，注意到如果$a_{i_{2}}ge lceilfrac{a_{r}+a_{i_{1}}}{2} ceil$则有$|a_{i_{1}}-a_{i_{2}}|le a_{i_{2}}-a_{r}$，即其一定没有意义，那么只需要找到最大的$1le i_{2}<i_{1}$使得$a_{r}le a_{i_{2}}<lceilfrac{a_{r}+a_{i_{1}}}{2} ceil$即可

重复此过程，即不断找到最大的$1le i_{t}<i_{t-1}$使得$a_{r}le a_{i_{t}}<lceilfrac{a_{r}+a_{i_{t-1}}}{2} ceil$，由于$0le a_{i_{t}}-a_{r}<lceilfrac{a_{t-1}-a_{r}}{2} ceil$，因此最多找$o(log V)$次，每一次用线段树维护可以做到$o(log V)$（其中$V$为值域）

（注意查找有上下限，不能直接在线段树上二分，需要建立可持久化权值线段树来查询）

总复杂度即$o(nlog^{2}V+mlog n)$，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
#define L (k<<1)
#define R (L+1)
#define mid (l+r>>1)
vector<pair<int,int> >v[N];
int V,n,m,x,y,a[N],rt[N],mx[N*40],ls[N*40],rs[N*40],f[N<<2],ans[N<<2];
void update(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
    if ((l>y)||(x>r))return;
    if ((x<=l)&&(r<=y)){
        f[k]=min(f[k],z);
        return;
    }
    update(L,l,mid,x,y,z);
    update(R,mid+1,r,x,y,z);
}
int query(int k,int l,int r,int x){
    if (l==r)return f[k];
    if (x<=mid)return min(query(L,l,mid,x),f[k]);
    return min(query(R,mid+1,r,x),f[k]);
}
int copy(int kk){
    int k=++V;
    mx[k]=mx[kk],ls[k]=ls[kk],rs[k]=rs[kk];
    return k;
}
void update(int &k,int l,int r,int x,int y){
    k=copy(k);
    mx[k]=max(mx[k],y);
    if (l==r)return;
    if (x<=mid)update(ls[k],l,mid,x,y);
    else update(rs[k],mid+1,r,x,y);
}
int find(int k,int l,int r,int x,int y){
    if ((!k)||(l>y)||(x>r))return 0;
    if ((x<=l)&&(r<=y))return mx[k];
    return max(find(ls[k],l,mid,x,y),find(rs[k],mid+1,r,x,y));
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)update(rt[i]=rt[i-1],0,1e9,a[i],i);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v[y].push_back(make_pair(x,i));
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=find(rt[i-1],0,1e9,a[i],1e9);
        while (x){
            update(1,1,n,1,x,a[x]-a[i]);
            x=find(rt[x-1],0,1e9,a[i],(a[i]+a[x]-1)/2);
        }
        x=find(rt[i-1],0,1e9,0,a[i]);
        while (x){
            update(1,1,n,1,x,a[i]-a[x]);
            x=find(rt[x-1],0,1e9,(a[i]+a[x]+1)/2,a[i]);
        }
        for(int j=0;j<v[i].size();j++)ans[v[i][j].second]=query(1,1,n,v[i][j].first);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d
",ans[i]);
}