[luogu7831]Travelling Merchant

考虑不断找到以下两种类型的边，并维护答案：

1.终点出度为0的边，那么此时即令$ans_{x}=min(ans_{x},max(r,ans_{y}-p))$​

2.（在没有"终点出度为0的边时"，即优先删除第1类边）剩余边中$r$​​​​最大的边，注意到能走到的每一个点都有出边，且其限制$r$​​都更小，那么即可令$ans_{x}=min(ans_{x},r)$​

进一步的，在维护答案后，注意到如果答案比该限制小，那么一定可以不用这条边，因此删去该边即可

关于此过程的维护，维护一个队列记录所有出度为0的点，以及将所有边先按照$r$从小到大排序即可

时间复杂度为$o(mlog m)$（排序），可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200005
#define oo 0x3f3f3f3f
struct Data{
    int x,y,r,p;
    bool operator < (const Data &k)const{
        return r>k.r;
    }
}e[N];
queue<int>q;
vector<int>v[N];
int n,m,r[N],vis[N],ans[N];
void del(int k){
    vis[k]=1;
    if (--r[e[k].x]==0)q.push(e[k].x);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].r,&e[i].p);
    sort(e+1,e+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        r[e[i].x]++;
        v[e[i].y].push_back(i);
    }
    memset(ans,oo,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (!r[i])q.push(i);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while (!q.empty()){
            int k=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0;i<v[k].size();i++){
                int x=v[k][i];
                if (!vis[x]){
                    if (ans[k]!=oo)ans[e[x].x]=min(ans[e[x].x],max(e[x].r,ans[k]-e[x].p));
                    del(x);
                }
            }
        }
        if (!vis[i]){
            ans[e[i].x]=min(ans[e[i].x],e[i].r);
            del(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if (ans[i]==oo)ans[i]=-1;
    for(int i=1;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d
",ans[n]);
    return 0;
}