[cf1458C]Latin Square

维护$n^{2}$个三元组$(x,y,z)$，每一个三元组描述$a_{x,y}=z$

对于RLDU这四个操作，即将所有三元组的$x$或$y$执行$pm 1$（模$n$意义下）

对于IC这两个操作，即分别将$y$和$z$交换或$x$和$z$交换

维护这三个元素交换的顺序以及每一个元素加减的量，最终再$o(n^{2})$解出即可

时间复杂度为$o(n^{2}+m)$，可以通过

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
#define M 100005
int t,n,m,num[11],p[3],d[3],b[3],a[N][N],ans[N][N];
char s[M];
int read(){
    int x=0;
    char c=getchar();
    while ((c<'0')||(c>'9'))c=getchar();
    while ((c>='0')&&(c<='9')){
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x;
}
void write(int x,char c=''){
    while (x){
        num[++num[0]]=x%10;
        x/=10;
    }
    if (!num[0])putchar('0');
    while (num[0])putchar(num[num[0]--]+'0');
    putchar(c);
}
int main(){
    t=read();
    while (t--){
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)a[i][j]=read();
        scanf("%s",s);
        //当前第i维为原来第pi维+di 
        p[0]=0,p[1]=1,p[2]=2,d[0]=d[1]=d[2]=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if (s[i]=='R')d[1]++;
            if (s[i]=='L')d[1]--;
            if (s[i]=='D')d[0]++;
            if (s[i]=='U')d[0]--;
            if (s[i]=='I'){
                swap(p[1],p[2]);
                swap(d[1],d[2]);
            }
            if (s[i]=='C'){
                swap(p[0],p[2]);
                swap(d[0],d[2]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                b[0]=i,b[1]=j,b[2]=a[i][j];
                int x=((b[p[0]]+d[0])%n+n-1)%n+1;
                int y=((b[p[1]]+d[1])%n+n-1)%n+1;
                int z=((b[p[2]]+d[2])%n+n-1)%n+1;
                ans[x][y]=z;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<n;j++)write(ans[i][j],' ');
            write(ans[i][n],'
');
        }
    }
    return 0;
}