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  • [bzoj 4566][Haoi 2016]找相同字符

    传送门

    Description

    给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同。

    Solution

    考虑用SAM,采用较为轻松的姿势

    首先中加个特殊符号,把连个字符串接在一起

    SAM的每个节点都存下了一些子串,我们分别记下它在(s_1)(s_2)中出现的次数

    那么每个状态它给答案的贡献是

    [(step[i]-step[fa[i]]) × siz_{s_1}[i]×siz_{s_2}[i] ]


    Code 

    //2019.1.25 23:00~23:18
    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    #define MN 200005
    char s[MN];
    class SAM
    {
    	#define MX 800005
    	private:
    		int last,cnt,fa[MX],v[MX],rk[MX],val[MX][2],c[MX][27],step[MX];ll ans;
    	public:
    		SAM(int _=1):last(_),cnt(_){}
    		inline void Insert(int x,bool pos)
    		{
    			int p=last,np=++cnt;step[np]=step[p]+1;val[np][pos]=1;
    			for(;p&&!c[p][x];p=fa[p]) c[p][x]=np;
    			if(!p) fa[np]=1;
    			else
    			{
    				int q=c[p][x];
    				if(step[q]==step[p]+1) fa[np]=q;
    				else
    				{
    					int nq=++cnt;
    					fa[nq]=fa[q];fa[np]=fa[q]=nq;
    					memcpy(c[nq],c[q],sizeof c[nq]);
    					step[nq]=step[p]+1;
    					for(;c[p][x]==q;p=fa[p]) c[p][x]=nq;
    				}
    			}
    			last=np;
    		}
    		inline void Query()
    		{
    			register int i;
    			for(i=1;i<=cnt;++i) ++v[step[i]];
    			for(i=1;i<=step[last];++i) v[i]+=v[i-1];
    			for(i=1;i<=cnt;++i) rk[v[step[i]]--]=i;
    			for(i=cnt;i;--i)
    			{
    				val[fa[rk[i]]][0]+=val[rk[i]][0];
    				val[fa[rk[i]]][1]+=val[rk[i]][1];
    				ans+=1ll*val[rk[i]][0]*val[rk[i]][1]*(step[rk[i]]-step[fa[rk[i]]]);
    			}
    			val[1][0]=val[1][1]=0;
    			printf("%lld
    ",ans);
    		}
    }pac;
    int main()
    {
    	scanf("%s",s+1);
    	register int n=strlen(s+1),i;
    	for(i=1;i<=n;++i) pac.Insert(s[i]-'a',0);
    	pac.Insert(26,0);
    	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    	for(i=1;i<=n;++i) pac.Insert(s[i]-'a',1);
    	pac.Query();
    	return 0;
    }
    


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