SCOI2009粉刷匠

Description

    windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

    输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

    输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Solution

    首先动规产生每块木板前几笔最多能正确粉刷多少个格子。再一次动规产生前几块木板刷几笔最多能正确粉刷多少格子，所以需要两次动规。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int tot[111],f[111][111],w[111][111],f2[111][3000];
char a[111][111];
int main()
{
    int n,m,t;
    cin>>n>>m>>t;
    for (int i=1; i<=n; i++)
      for (int j=1; j<=m; j++)
        cin>>a[i][j];
    int sum;
    for (int k=1; k<=n; k++)
    {
      for (int i=1; i<=m; i++) 
        if (a[k][i]=='0') tot[i]=tot[i-1]+1;
          else tot[i]=tot[i-1];
      for (int i=1; i<=m; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
        {
          f[j][i]=0;
          for (int p=0; p<=j-1; p++)
          {
            sum=tot[j]-tot[p];
            f[j][i]=max(f[j][i],f[p][i-1]+max(j-sum-p,sum));
          }
          for (int i=1;i<=m;i++)
            w[k][i]=f[m][i];//w表示第k块木板涂i笔，f表示这块木板前m个格子（即整块）涂i笔
        }
    } 
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=t;j++)
        for (int k=1;k<=j;k++)
          if (k<=m) f2[i][j]=max(f2[i-1][j-k]+w[i][k],f2[i][j]);
    cout<<f2[n][t]<<endl;
    return 0;
}

Source

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1296