hihocoder 1181 欧拉路.二

传送门：欧拉路·二

#1181 : 欧拉路·二

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描述

在上一回中小Hi和小Ho控制着主角收集了分散在各个木桥上的道具，这些道具其实是一块一块骨牌。主角继续往前走，面前出现了一座石桥，石桥的尽头有一道火焰墙，似乎无法通过。小Hi注意到在桥头有一张小纸片，于是控制主角捡起了这张纸片，只见上面写着：

将M块骨牌首尾相连放置于石桥的凹糟中，即可关闭火焰墙。切记骨牌需要数字相同才能连接。
——By 无名的冒险者

小Hi和小Ho打开了主角的道具栏，发现主角恰好拥有M快骨牌。小Ho：也就是说要把所有骨牌都放在凹槽中才能关闭火焰墙，数字相同是什么意思？小Hi：你看，每一块骨牌两端各有一个数字，大概是只有当数字相同时才可以相连放置，比如：小Ho：原来如此，那么我们先看看能不能把所有的骨牌连接起来吧。 提示：Fleury算法求欧拉路径 

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示骨牌上出现的最大数字和骨牌数量。1≤N≤1,000，1≤M≤5,000第2..M+1行：每行2个整数，u,v。第i+1行表示第i块骨牌两端的数字(u,v)，1≤u,v≤N

输出

第1行：m+1个数字，表示骨牌首尾相连后的数字比如骨牌连接的状态为(1,5)(5,3)(3,2)(2,4)(4,3)，则输出"1 5 3 2 4 3"你可以输出任意一组合法的解。

样例输入

5 5
3 5
3 2
4 2
3 4
5 1

样例输出

1 5 3 4 2 3

这道题的要点是如何实现删边，对一种用数组实现的临接表（可以取代vector<int>)稍加修改便可。

struct edge{
  int to, prev, next;
};
edge E[MAX_E<<1]; //error-prone
int path[MAX_E];
int pos[MAX_V], size[MAX_V];
int path_size;
void add_edge(int &id, int u, int v){
  E[id].to=v;
  E[pos[u]].next=id;
  E[id].prev=pos[u];
  E[id].next=-1;
  pos[u]=id++;
  size[u]++;
}
void get_graph(int E){
  int id=0;
  int u, v;
  while(E--){
    scanf("%d%d", &u, &v);
    add_edge(id, u, v);
    add_edge(id, v, u);
  }
}
void move_edge(int u, int now){
  int &pre=E[now].prev;
  if(~pre){
    E[pre].next=E[now].next;
  }
  int &nt=E[now].next;
  if(~nt){
    E[nt].prev=E[now].prev;
  }
  else{
    pos[u]=E[now].prev;
  }
}

我们看到实现删边只需增加一个next域（field）。

注意：上面代码中的get_graph函数中应当包含如下的初始化

memset(pos, -1, sizeof(pos));
memset(size, 0, sizeof(size));

我写在main()中了，这是不可缺少的。

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define set1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define set0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
using namespace std;
const int MAX_V=1e3+10, MAX_E=5e3+10;
struct edge{
  int to, prev, next;
};
edge E[MAX_E<<1]; //error-prone
int path[MAX_E];
int pos[MAX_V], size[MAX_V];
int path_size;
void add_edge(int &id, int u, int v){
  E[id].to=v;
  E[pos[u]].next=id;
  E[id].prev=pos[u];
  E[id].next=-1;
  pos[u]=id++;
  size[u]++;
}

void get_graph(int E){
  int id=0;
  int u, v;
  while(E--){
    scanf("%d%d", &u, &v);
    add_edge(id, u, v);
    add_edge(id, v, u);
  }
}
void move_edge(int u, int now){
  int &pre=E[now].prev;
  if(~pre){
    E[pre].next=E[now].next;
  }
  int &nt=E[now].next;
  if(~nt){
    E[nt].prev=E[now].prev;
  }
  else{
    pos[u]=E[now].prev;
  }
}
void dfs(int u){
  int now;
  while(now=pos[u], ~now){ //error-prone
    int &v=E[now].to;
    move_edge(u, now);
    move_edge(v, now^1);
    dfs(v);
  }
  path[path_size++]=u;
}
int main(){
  freopen("in", "r", stdin);
  int V, E;
  scanf("%d%d", &V, &E);
  set1(pos);
  set0(size);
  get_graph(E);
  path_size=0;
  int beg=1;
  for(int i=1; i<=V; i++){
    if(size[i]&1){
      beg=i;
      break;
    }
  }
  dfs(beg);
  for(int i=0; i<path_size; i++){
    printf("%d ", path[i]);
  }
  puts("");
  return 0;
}

请特别注意第 48、49 行是如何删边的。我们看到这种用数组实现的邻接表是比较灵活与实用的。