UVA 10679 I Love Strings

传送门

题目大意

给定文本串$S$和若干模式串${T}$, 对每个模式串$T$, 询问$T$是否为$S$的子串.

Solution

裸的AC自动机, 也可以用后缀数组做.

P.S. 这题数据很弱, 朴素的字符串匹配也能过.

Pitfalls

模式串有重复的. 这样, 在建TRIE时就不能直接对每个模式串对应的节点 (尾节点) 标记上模式串的序号, 否则对于重复出现的模式串, 最后一次出现的那个会把在它之前的那些覆盖掉.

正确的做法是, 对于每个尾节点作唯一标号. 另外维护一个表$idx[]$, $idx[i]$表示第$i$个模式串的尾节点的标号.

另外要注意AC自动机的某些易错的实现细节, 代码注释有提及.

Implementation

注释比较详细, 可作为模板.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N{1<<20}, M{1<<10};

bool res[M];
int idx[M];
char s[N], t[M];
int ch[N][52], id[N], fail[N], last[N];


int get_id(char ch){
    return islower(ch)?ch-'a':ch-'A'+26;
}

queue<int> que;

int main(){
    // cout<<int('a')<<' '<<int('z')<<' '<<int('A')<<' '<<int('Z')<<endl;
    int T;
    for(cin>>T; T--; ){
        int q;
        scanf("%s%d", s, &q);
        int tail=0;

        memset(res, false, sizeof(res));    //error-prone

        memset(ch[tail], 0, sizeof(ch[tail]));
        tail++;

        for(int i=1; i<=q; i++){
            scanf("%s", t);
            int u=0;
            for(int j=0; t[j]; j++){
                int &v=ch[u][get_id(t[j])];
                if(!v){
                    v=tail++;
                    memset(ch[v], 0, sizeof(ch[v]));
                    id[v]=0;
                }
                u=v;
            }
            if(!id[u]) id[u]=i; //error-prone: possibly duplicate patterns
            idx[i]=id[u];
        }

        for(int i=0; i<52; i++){
            int u=ch[0][i];
            if(u){
                que.push(u);
                fail[u]=last[u]=0;  //error-prone, must be initialized!!
            }
        }

        for(; que.size(); ){
            int u=que.front();
            que.pop();
            for(int i=0; i<52; i++){
                //!view a variable (object) as an entity
                int &v=ch[u][i];
                if(v){  //v is a new node, construct a new node of AC automata
                    que.push(v);
                    //no need to init. last[] and fail[], as they are is induced.
                    fail[v]=ch[fail[u]][i];
                    last[v]=id[fail[v]]?fail[v]:last[fail[v]];
                }
                else{   //the expected node v does not exist
                    v=ch[fail[u]][i];
                }
            }
        }

        for(int i=0, u=0; s[i]; i++){
            u=ch[u][get_id(s[i])];
            res[id[u]]=true;
            for(int v=last[u]; v; res[id[v]]=true, v=last[v]);  //error-prone
        }

        for(int i=1; i<=q; i++)
            puts(res[idx[i]]?"y":"n");
        
    }
}

 UPD

 上面代码中第76行

 for(int v=last[u]; v; res[id[v]]=true, v=last[v]); 

可优化为

 for(int v=last[u]; v && !res[id[v]]; res[id[v]]=true, v=last[v]); 

这样可保证每个单词节点（dictionary node）通过last指针（dictionary suffix link) 的访问次数为至多为1 ，从而提高时间效率。

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上穷碧落下黄泉.