·无向图转有向图，经典而美妙。
·英文题，述大意：
输入一个无向图（不一定联通），现在询问：是否可以将每一条无向边定向，并为新图添加最少的新的有向边，使得原图强联通。
·分析：
静静地分析有向图强连通分量与无向连通图的关系。如果能够发现这两者之间的转化关系，那么就是这道题的解决方案（因为这就是本题题意）。
·解决问题前半部分的一个关键思路：
什么样的无向连通图才能满足：必定存在一种将所有无向边定向的方案，使得新图是一个有向图强联通分量？我们可以美妙地知道，对于一个无向图强联通分量，任意(u,v)，都可以u到v，v到u——这是一个环的体现。
所以，得出结论：是双连通分量的无向图可以转化为有向图强连通分量。
·回到问题。那么我们可以找出原图的双连通分量，对于每个双连通分量中的点，它们在这个图变成有向图后，依然能够互相通达（即满足强连通性，比如上图这样的定向方式）。
·所以现在要解决的是：处在不同双连通分量中的点之间该怎么办。
·引入“缩点”思想，即将找出的双连通分量简化为一个点（因为双连通分量内的边是不会贡献答案，影响决策的）。
·我们可以将紫色的边称为桥(Bridge)。
·现在的问题是：我们怎样将这个树的边定向，以满足题目要求？我们知道，光靠这些树上的边是不足以构成无向图强连通分量的。所以要添加尽量少（题目要求）有向边，使得条件满足。
·我们还差这样一步：如何快速求出我们到底需要添加多少边。
根据之前的结论，如果我们能够将每个点置身于至少一个环中，那么任意点之间就可以相互通达。所以整个问题现在就纠结在了一处：给你一棵树，你需要高效地求出，至少再连几条新的有向边，使得这个树的每个点至少在一个环中（注意，现在的点是小点点们缩成的大点）。
·随意地观赏一棵树：
·像图中那样连边，第一次连边，红色的点已经处在环中了，还剩两个点，那么就再连接一次，就可以使得所有的点处在环中。所以我们work out的结论是：将两个叶子结点之间连一条边，并且尽量是的这两个叶子的最近公共祖先是根节点（如果不让根节点处在某一环中，请画图去发现问题）。下面为了方便理解，在画出几种情况：
·在图中，大米饼偷偷的给边加了方向。一切明了。我们可以发现，将一棵树转化成强联通分量，其实就是这样的美妙，可概括成这样一副简图：
·最终结果浮出水面：需要添加的边数=（叶子数+1）/2
·完结。整理思路地说，我们首先要求出输入的无向图中所有的双连通分量，然后缩点形成一棵树，计算树的叶子节点数，然后根据上文结论得答案。
·代码堵在二环路了。它发了条短信过来：
①本题的图可能不连通，那么会使得缩点后出现森林！如图:
·我们进行耐心处理：
(1)对于节点数大于1的树怎样连：【收尾相接，连入整体】
合并后计算公式就不变，所以总计算式还是统计叶子数就可以了。
(2)对于只有一个点的树怎样连向整体：【至少两条，连入整体】
因此我们需要单独处理这样的点（注意，这个点是大点！）直接将ANS加上2就可以了。
·总结：最终答案为：
ANS=(单点的个数*2+度为1的节点)/2[度为1就是叶子结点]
②简化代码：本题的双连通指的是边双连通（想一想，肯定呀），所以计算双连通分量的方法是找到所有的桥，然后dfs一遍不经过桥，每一坨就是一个双连通分量。但是，我们发现，在找桥的Tarjan()中，每个点的low[]就已经可以表示一种属性——不同的双连通分量了。所以可以直接省去第二次搜索，按照low[]来缩点。后来你可以预见到，缩点只是一种思想，在实际操作中我们不需要去建立新边，你只需要枚举这个大点（即一个双连通分量）中的每个小点所连的边延伸到了几个其他的强连通分量（只要low不同，就不是相同双连通分量），最后你有发现练连了几个联通分量就是这个大点的度。一切都变得美好了。
·代码到来.
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
5 #define fo(i,a,x) for(int i=a[x],v=e[i].v;i>-1;i=e[i].next,v=e[i].v)
6 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
7 using namespace std;const int N=5003;struct E{int v,next;}e[N*100];
8 int n,m,head[N],k,low[N],dfn[N],dfs_clock,num,ans,degree[N];bool Name[N];
9 void ADD(int u,int v){e[k]=(E){v,head[u]};head[u]=k++;}
10 void Sign(int u,int fa)
11 {
12 low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;fo(i,head,u)if(v!=fa){if(!dfn[v]){
13 Sign(v,u);low[u]=min(low[u],low[v]);if(dfn[u]<low[v])num++;
14 }else low[u]=min(low[u],dfn[v]);}
15 }
16 int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&m))
17 {
18 mem(head,-1);mem(dfn,0);mem(low,0);mem(Name,0);
19 mem(degree,0);dfs_clock=num=ans=k=0;
20 go(i,1,m){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);ADD(u,v);ADD(v,u);}
21 go(u,1,n)if(!dfn[u])num++,Sign(u,-1);if(num==1){puts("0");continue;}
22
23 go(u,1,n){Name[low[u]]=1;fo(i,head,u)Name[low[v]]=1,
24 degree[low[u]]+=(low[u]!=low[v]);}
25 go(u,1,n)ans+=(!degree[u]&&Name[u])*2,ans+=degree[u]==1;
26 printf("%d
",(ans+1)/2);
27 }return 0;}//Paul_Guderian我看到了你,看到来时的路,看到那些尘封的痛哭与晃动.——汪峰《谢谢》