【loj2639】[Tjoi2017]不勤劳的图书管理员

#2639. 「TJOI2017」不勤劳的图书管理员

题目描述

加里敦大学有个帝国图书馆，小豆是图书馆阅览室的一个书籍管理员。
他的任务是把书排成有序的，所以无序的书让他产生厌烦，两本乱序的书会让小豆产生这两本书页数的和的厌烦度。
现在有 $n$ 本被打乱顺序的书，在接下来 $m$ 天中每天都会因为读者的阅览导致书籍顺序改变位置。因为小豆被要求在接下来的 $m$ 天中至少要整理一次图书。
小豆想知道，如果他前 $i$ 天不去整理，第 $i$ 天他的厌烦度是多少，这样他好选择厌烦度最小的那天去整理。

输入格式

第一行有两个数 $n,m$，表示有 $n$ 本书和 $m$ 天。
接下来 $n$ 行，每行两个数，$a^i$ 和 $v^i$，表示第 $i$ 本书本来应该放在 $a^i$ 的位置，这本书有 $v^i$ 页，保证不会有放置同一个位置的书。
接下来 $m$ 行，每行两个数，$x^j$ 和 $y^j$，表示在第 $j$ 天的第 $x^j$ 本书会和第 $y^j$ 本书会因为读者阅读交换位置。
保证 $1\le a^i,x^j,y^j\le n$。

输出格式

一共 $m$ 行，每行一个数，第 $i$ 行表示前 $i$ 天不去整理，第 $i$ 天小豆的厌烦度。因为这个数可能很大，所以将结果模 $10^9+7$ 后输出。

样例

样例输入

5 5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
1 5
1 5
2 4
5 3
1 3

样例输出

42
0
18
28
48

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 5000$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 50000,0\le v^i\le 10^5$。

题意：每本书有次序和放的位置与权值，两本位置错乱的数会对答案贡献vi+vj , 每次交换两本书的位置，问每次操作之后的权值和；

题解：

          将位置也看成次序的权值的话，其实就是维护动态的逆序对，只不过是两对的v都要贡献答案，维护的时候记录v的和 和 个数，交换l,r对[1,l-1]和[r+1,n]没有影响，对于l和r直接判断，l的变化值为减去[l+1,r-1]里面比v[l]小的再加上比v[l]大的，r同理，树状数组套主席树；

         直接分块+树状数组的话会好写很多：https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7128300.html

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=50010,mod=1e9+7;
int n,m,p[N],w[N],ls[N*1000],rs[N*1000],rt[N],Rt[N],p1[N],p2[N],sz,cnt[N*1000],sum[N*1000];
char gc(){
    static char*P1,*P2,s[1000000];
    if(P1==P2)P2=(P1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    return(P1==P2)?EOF:*P1++;
}//
int rd(){
    int x=0,f=1;char c=gc();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=gc();}
    return x*f;
}//
void ins(int&k,int last,int l,int r,int x,int v,int f){
    sum[k=++sz]=(sum[last]+v)%mod;
    cnt[k]=cnt[last]+f;
    ls[k]=ls[last],rs[k]=rs[last];
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)ins(ls[k],ls[last],l,mid,x,v,f);
    else ins(rs[k],rs[last],mid+1,r,x,v,f);
}///
int query(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
    if(x>y)return 0;
    if(l==x&&r==y)return (sum[k]+1ll*w[z]*cnt[k]%mod)%mod;
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(y<=mid)return query(ls[k],l,mid,x,y,z);
        else if(x>mid)return query(rs[k],mid+1,r,x,y,z);
        else return (query(ls[k],l,mid,x,mid,z) +  query(rs[k],mid+1,r,mid+1,y,z))%mod;
    }
}///
int read(int x,int l,int r,int z){
    int ret = 0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i){
        ret = (ret + query(Rt[i],1,n,l,r,z)) %mod;
    }
    return ret;
}///
void add(int x,int y,int v,int f){
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i){
        ins(Rt[i],Rt[i],1,n,y,v,f);
    }
}///
int Query(int k,int last,int l,int r,int x,int y,int z){
    if(x>y)return 0;
    if(l==x&&r==y)return (sum[k]-sum[last]+1ll*w[z]*(cnt[k]-cnt[last])%mod)%mod;
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(y<=mid)return Query(ls[k],ls[last],l,mid,x,y,z);
        else if(x>mid)return Query(rs[k],rs[last],mid+1,r,x,y,z);
        else return (Query(ls[k],ls[last],l,mid,x,mid,z) + Query(rs[k],rs[last],mid+1,r,mid+1,y,z))%mod;
    }
}///
int main(){
//  freopen("loj1248.in","r",stdin);
//  freopen("loj1248.out","w",stdout);
    n=rd(),m=rd();
    Run(i,1,n)p[i]=rd(),w[i]=rd();
    ll ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=(ans+query(rt[i-1],1,n,p[i]+1,n,i))%mod;
        ins(rt[i],rt[i-1],1,n,p[i],w[i],1);
    }
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        x=rd();y=rd();
        if(x>y)swap(x,y);
        if(x==y){printf("%lld
",ans);continue;}
        if(p[x]>p[y])ans=(ans-w[x]-w[y])%mod;else ans=(ans+w[x]+w[y])%mod;
        ans -= (ll)Query(rt[y-1],rt[x],1,n,1,p[x]-1,x) + read(y-1,1,p[x]-1,x) - read(x,1,p[x]-1,x);ans%=mod;
        ans += (ll)Query(rt[y-1],rt[x],1,n,p[x]+1,n,x) + read(y-1,p[x]+1,n,x) - read(x,p[x]+1,n,x);ans%=mod;
        ans -= (ll)Query(rt[y-1],rt[x],1,n,p[y]+1,n,y) + read(y-1,p[y]+1,n,y) - read(x,p[y]+1,n,y);ans%=mod;
        ans += (ll)Query(rt[y-1],rt[x],1,n,1,p[y]-1,y) + read(y-1,1,p[y]-1,y) - read(x,1,p[y]-1,y);ans%=mod;
        ans = (ans%mod+mod)%mod;
        printf("%lld
",ans);
        add(x,p[x],-w[x],-1);add(y,p[y],-w[y],-1);
        swap(p[x],p[y]);swap(w[x],w[y]);
        add(x,p[x],w[x],1);add(y,p[y],w[y],1);
    }//
    return 0;
}//by tkys_Austin;