[NOIP2017] 列队

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题意

　　有一个 $n$ 行 $m$ 列的方阵，初始时第 $i$ 行第 $j$ 列的学生的编号是 $(i-1) imes m+j$。每当有一个同学离队后（不能有两人同时离队），方阵中所有学生会先向左看齐，再向前看齐，然后离队学生归队后补在第 $n$ 行第 $m$ 列的位置上。给定每次离队学生的位置，求该学生的编号。

分析

　　观察可知每次学生离队只会对该行，最后一行和最后一列产生影响

　　我们可以建 $n+1$ 棵支持单点修改的线段树，前 $n$ 棵包含第 $n$ 行的前 $m-1$ 个学生，第 $n+1$ 棵包含最后一列

　　所以对于位置为 $(x,y)$ 的学生离开，只需要修改第 $x$ 棵和第 $n+1$ 棵线段树，也就是先输出并删去 $x$ 树的第 $y$ 个元素，将其加入 $n+1$ 树的最后一个位置，再删去 $n+1$ 树的第 $n$ 个元素，将其加入 $x$ 树的最后一个位置

　　因此每棵线段树的最大长度为 $max(n,m)+q$（$q$ 为询问次数)

　　由于本题数据较大，开 $n+1$ 棵线段树肯定会超内存，所以需要动态开点

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
#define N 300005
#define M 10000005

int n, m, q, a, num, now;
int id[N], len[N], sz[M], ls[M], rs[M];
ll val[M];

inline int get_sz(int l,int r) {
    if (now == n + 1) {
        if (r <= n) return r - l + 1;
        if (l <= n) return n - l + 1;
        return 0;
    }
    if (r < m) return r - l + 1;
    if (l < m) return m - l;
    return 0;
}

ll query(int &p, int l, int r, int x) {
    if (!p) {
        p = ++num;
        sz[p] = get_sz(l, r);
        if (l == r) {
            if (now <= n) val[p] = (ll)(now - 1) * m + l;
            else val[p] = (ll)l * m;
        }
    }
    sz[p]--;
    if (l == r) return val[p];
    int mid = (l + r) >> 1;
    if ((!ls[p] && x <= (mid - l + 1)) || x <= sz[ls[p]]) 
        return query(ls[p], l, mid, x);
    else {
        if (!ls[p]) x -= (mid - l + 1);
        else x -= sz[ls[p]];
        return query(rs[p], mid + 1, r, x);
    }
}

void update(int &p, int l, int r, int x, ll w) {
    if(!p) {
        p = ++num;
        sz[p] = get_sz(l,r);
        if (l == r) val[p] = w;
    }
    sz[p]++;
    if (l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid) update(ls[p], l, mid, x, w);
    else update(rs[p], mid + 1, r, x, w);
}

int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    a = max(n, m) + q;
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        int x, y; ll z;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (y == m) now = n + 1, z = query(id[now], 1, a, x);
        else now = x, z = query(id[now], 1, a, y);
        printf("%lld
", z);
        now = n + 1; update(id[now], 1, a, n + (++len[now]), z);
        if (y != m) {
            z = query(id[now], 1, a, x);
            now = x; update(id[now], 1, a, m - 1 + (++len[now]), z);
        }
    }

    return 0;
}