HDU 2546 饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 Sample Output

-45 32

分析：m<5直接返回，m>=5时最贵的菜最后一次买可以获得最大收益，前面n-1次用m-5元买，转化为背包问题。最后的结果就是m-dp[m-5]-w[n-1] （先对w[i]排序，最贵的菜w[n-1])

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)
    {
        int w[1010];
        int dp[1010] = {0};
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &w[i]);
        sort(w, w+n); 
        int m;
        scanf("%d", &m);
        if (m < 5)
        {printf("%d\n", m);continue;}
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
            for (int j = m-5; j >= w[i]; --j)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + w[i]);
        printf("%d\n", m - dp[m-5] - w[n-1]);
    }
    system("pause");
    return 0;
}