ural 1024. Permutations

一开始直接模拟，果断超时了，后来上网查了查，是组合数学中的置换群。

 本题求经过多少次置换P能变成初始状态。

 对于任意一个[1,n]的数字，经过多次置换后一定可以变会初始状态，

   而且置换的次数不会超过n。

对于第i个数，模拟计算出其置换周期，记为ai，答案就是所有ai的最小公倍数。

　　   1 2 3 4 5

　　   4 1 5 2 3

次数：3 3 2 3 2，最小公倍数6.

#include <iostream>
#include <cstdio>
int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b)
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}
int rota(int *f, int i)
{
     int num = 1;
     int t = f[i];
     while (f[i] != f[t])
     {
           t = f[t];
           ++num;
     }
     return num;
}
    
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int f[n+1];
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &f[i]);
    }
    int ans = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int num = rota(f, i);
        ans = lcm(ans, num);
    }
    printf("%d\n", ans);
    //system("pause");
    return 0;
}