标题： Prim和Kruskal最小生成树
时 限： 2000 ms
内存限制： 15000 K
总时限： 3000 ms
描述： 给出一个矩阵，要求以矩阵方式单步输出生成过程。
要求先输出Prim生成过程，再输出Kruskal,每个矩阵输出后换行。
注意，题中矩阵表示无向图
输入： 结点数
矩阵
输出： Prim:
矩阵输出
Kruskal:
矩阵输出
输入样例：
3
0 1 3
1 0 2
3 2 0
输出样例：
3
0 1 3
1 0 2
3 2 0
Prim:
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 1 0
1 0 0
0 0 0
0 1 0
1 0 2
0 2 0
Kruskal:
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 1 0
1 0 0
0 0 0
0 1 0
1 0 2
0 2 0
提示： Kruskal 中的边集合应用拓扑排序的想法排除环
来源： 教材P170-179
1 //2016.10.25 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #define N 200 7 8 using namespace std; 9 10 struct Edge 11 { 12 int u, v, c; 13 bool operator<(Edge x){ 14 return c < x.c; 15 } 16 }edge[100005]; 17 int G[N][N], T[N][N], n, cnt, fa[N]; 18 19 void print(int T[][N]) 20 { 21 for(int i = 1; i <= n; i++){ 22 for(int j = 1; j <= n; j++){ 23 printf("%d ", T[i][j]); 24 } 25 printf(" "); 26 } 27 printf(" "); 28 } 29 30 void init(int n) 31 { 32 for(int i = 1; i <= n; i++) 33 fa[i] = i; 34 } 35 36 int getfa(int x) 37 { 38 if(fa[x] == x) return x; 39 return fa[x] = getfa(fa[x]); 40 } 41 42 void myUnion(int a, int b) 43 { 44 int af = getfa(a); 45 int bf = getfa(b); 46 if(af != bf)fa[bf] = af; 47 } 48 49 void prim() 50 { 51 int book[N], uf, vf; 52 memset(T, 0, sizeof(T)); 53 memset(book, 0, sizeof(book)); 54 print(T); 55 sort(edge, edge+cnt); 56 init(n); 57 int cntv = 1; 58 int parent = edge[0].u; 59 while(cntv < n) 60 { 61 for(int i = 0; i < cnt; i++) 62 { 63 if(book[i])continue; 64 uf = getfa(edge[i].u); 65 vf = getfa(edge[i].v); 66 if((uf == parent || vf == parent) && uf != vf) 67 { 68 myUnion(parent, uf); 69 myUnion(parent, vf); 70 book[i] = 1; 71 T[edge[i].u][edge[i].v] = T[edge[i].v][edge[i].u] = edge[i].c; 72 print(T); 73 cntv++; 74 break; 75 } 76 } 77 } 78 return ; 79 } 80 81 void kruskal() 82 { 83 sort(edge, edge+cnt); 84 int book[N], uf, vf; 85 init(n); 86 memset(book, 0, sizeof(book)); 87 memset(T, 0, sizeof(T)); 88 print(T); 89 for(int i = 0; i < cnt; i++) 90 { 91 uf = getfa(edge[i].u); 92 vf = getfa(edge[i].v); 93 if(uf != vf) 94 { 95 T[edge[i].u][edge[i].v] = T[edge[i].v][edge[i].u] = edge[i].c; 96 myUnion(edge[i].u, edge[i].v); 97 book[edge[i].u] = book[edge[i].v] = 1; 98 print(T); 99 } 100 int sum = 0; 101 for(int i = 1; i <= n; i++){ 102 if(fa[i] == i)sum++; 103 if(sum > 1)break; 104 } 105 if(sum==1)break; 106 } 107 return; 108 } 109 110 int main() 111 { 112 cnt = 0; 113 scanf("%d", &n); 114 for(int i = 1; i <= n; i++) 115 for(int j = 1; j <= n; j++) 116 { 117 scanf("%d", &G[i][j]); 118 if(i < j && G[i][j] != 0) 119 { 120 edge[cnt].u = i; 121 edge[cnt].v = j; 122 edge[cnt].c = G[i][j]; 123 cnt++; 124 } 125 } 126 printf("Prim: "); 127 prim(); 128 printf("Kruskal: "); 129 kruskal(); 130 131 return 0; 132 }